江苏省海安高级中学2018_2019学年高一数学3月月考试题

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1、江苏省海安高级中学2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（每题5分，共50分）1．函数的最小正周期是()A.B.C.D.2．函数的定义域是()A.RB.(－3，＋∞)C.(－∞，－3)D.(－3，0)∪(0，＋∞)3．已知集合A＝{α

2、α小于90°}，B＝{α

3、α为第一象限角}，则A∩B＝()A．{α

4、α为锐角}B．{α

5、α小于90°}C．{α

6、α为第一象限角}D．以上都不对4．平面α与平面β平行的条件可以是()A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a//α，a//βC．直线aα，直线b

7、β，且a//β，b//αD．α内的任何直线都与β平行5．计算：2lg2+lg25=()A．1B．2C．3D．46．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，，则B=()A．或B．C．或D．7．△ABC中，c，b，若点D满足，则()A．bcB．cbC．bcD．bc8．设m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若m//α，nα，则m//nB．若m//α，n//α，则m//nC．若m⊥n，nα，则m⊥αD．若m⊥α，m//n，则n⊥αBGDEFABCDEF9．在正方形ABC

8、D中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点.若点G是EF的中点，则DG与平面EF所成角的正弦值为()A.B.C.D.10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，若c边长，△ABC的面积为，且，则△ABC的周长为()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共30分）11．设集合，，若，则实数a的取值范围是▲．12．已知函数是偶函数，且定义域为，那么=▲．13．若方程的根，其中Z，则实数k=▲．ABDC14．已知向量a，b，则∣2

9、a+b∣=▲．15．一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图，A，B，C，D是展开图上的四点，则在正方体盒子中，AD与BC所成角为▲．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，且∠A的外角平分线交BC的延长线于D，则▲．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知向量a=(-3，1)，b=(1，-2)，m=a+kb(k∈R).(1)若向量m与2a-b垂直，求实数k的值；(2)若向量c=(1，-1)，且m与向量kb+c平行，求实数k的值.18．（本小题满分10分）ABCDPFE

10、ABCDPFE如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，CD=2AB，AB⊥AD，E，F分别是CD和PC的中点，(1)证明：AB⊥PD；(2)证明：平面BEF//平面PAD.19．（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且.(1)求角A；(2)若，，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）已知函数.(1)当a=b=1时，求满足的x的值；(2)若函数是定义在R上的奇函数，且存在t∈R，使得不等式有解，求实数k的取值范围.21．（本小题满分13分）某

11、身高1.8米的同学（如图中AB所示）晚饭后围绕校园内的价值广场散步，若在广场正中央距地面3.6米处有一点光源M，AB，OM均垂直于水平地面，分别与地面交于点A，O．该同学在地面上的影子记作．(1)该同学沿着圆心为O，半径为3米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；(2)若米，该同学从A出发，以1米/秒的速度沿线段走到，，且米．秒时，他在地面上的影子长度记为（单位：米），求的表达式与最小值．22．（本小题满分13分）如图所示，直角三角形△ACB中，∠ACB=，其中CA=3，CB=．M，N都在线段AB上

12、（不含端点，AM

13、，1-2k)，2a-b=(-7，4)，又m与2a-b垂直，所以m•(2a-b)=(-3+k)•(-7)+(1-2k)·4=0，解得.(2)因为kb+c=(k+1，-2k-1)，m=(-3+k，1-2k)，又m与向量kb+c平行，所以(-3+k)•(-2k-1)-(k+1)•(1-2k)=0，解得.18．（本小题满分10分）解：(1)证明:因为PA⊥平面ABCD，AB平面ABCD所以AB⊥PA又AB⊥AD,AD平面PAD,PA平面PAD,PAAD=A,所以