海南省海口市第四中学2018_2019高一数学上学期期末考试试题

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1、海口四中2018-2019学年度第一学期期末考试高一年级数学试题考生注意：本试卷共有22道题，时间120分钟，满分为150分第I卷选择题一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分，每小题给出的选项中只有一项符合要求)1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛1，2｝D.｛0，1｝2.下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)．A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝ex3.已知点P（）在第三象限，则角在()A．第一象限B．第二象

4、限C．第三象限D．第四象限4.若函数f(x)＝则f(f(10))＝(　)A．lg101B．1C．2D．05.设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6.下列函数中，偶函数是()A.B.C.D.7.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　)A．2B．sin2C.2sin1D．8.若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　)A．B.C．1D.09.下列函数中，最小正周期为π且图象关于

5、原点对称的函数是(　)A．y＝　　　　　　　　　B．y＝C．y＝sin2x＋cos2x　　　　　　　　D．y＝sinx＋cosx10.函数f(x)＝lg的大致图象为(　)11.若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　)A．1＋　　　B．1－　　　C．1±　　D．－1－12．设函数f(x)＝loga

6、x

7、(a>0，且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　)A．f(a＋1)f(2)C．f(a＋1)＝f(2)

8、D．不能确定第II卷非选择题二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置)13．函数的零点为.14．若,且,则的值是________.15．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x是幂函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，则m的值为________．16.已知x>0，y>0，且＋＝1，则4x＋y的最小值为________．三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答题的过程写在答题卷指定位置）17.（本小题满分10分

9、）（1）已知，计算；（2）计算．18.（本小题满分12分）已知α为第三象限角，f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若，求f(α)的值.19.（本小题满分12分）已知点（2，1）与点（1，2）都在函数的图象上，（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并加以证明.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，其中a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．21．（本小题满分12分）已

10、知函数f(x)＝，(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性．22.（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的值,并判断的奇偶性；(2)求不等式的解集.海口四中2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABCBCDAADBB二、填空题22.0;14.;15.2；16.25三、解答题17解：（1）将原式上下同除以，即·················5分(2)原式==················10分1

11、8.解：(1)f(α)＝＝＝－cosα.···········6分(2)∵，∴－sinα＝，从而sinα＝－.···········8分又α为第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝－cosα＝.···········12分19.解：（1）∵（2，1）在函数的图象上，∴又∵（1，2）在的图象上，∴···········2分可得a=-1,b=2,∴·······6分（2）该函数为上的减函数。·················7分设且，则，·················10分∵∴∴即所以该函数

12、为上的减函数·····12分20.解：(1)要使函数f(x)有意义．则解得－11时，f(x)在定义域(－1,1)内是增函数，所以f(x)>0⇔>1，解得00的x