高二数学综合测试卷（理科）

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1、高二数学综合测试卷（理科）一、选择题：1．已知集合，，若Ø，则的取值范围为（）A．B．C．D．2．函数图象的对称轴方程可以为（）A．B．C．D．3．函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．34．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（　　）34A．24种B．18种C．12种　　D．6种开始S=0MS=S+k结束输出S是否k=15．已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为（）A．

2、1B．C．1或D．06．，则被3除的余数是（）A．0B．1C．2D．不能确定7．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）A．B．C．D．8．已知动圆C经过点(0，1),并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积（）A．有最大值为　B．有最小值为C．有最大值为　D．有最小值为9．随机变量～，当取最大值时，（）A．15　　B．13　　　C．14　　　　D．13或1410．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至

3、少有一件发生的概率是（）A．5/12　　B．7/12　　　C．1/2　　　　D．3/4二、填空题11．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.12．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则.（填“”、“”或“＝”）13．命题“，如果0，则0”的否命题是.14．已知数列满足，（N），则的值为.15．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为.三、解答题16．记等差数列的前n项和为，已知.（Ⅰ）求

4、数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.17．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。18．已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值.19．．为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为，

5、试求的分布列及期望．20．已知函数，（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：21．已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0),的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；（Ⅱ）若，求直线的方程；（Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.