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《人教a版高中数学选修4-4导学案-(20801)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-二中高二数学选修4-4导学案编号：15-12-11-603新课标人教A版选修4-4第一讲坐标系导学案§4.1.1—第一课平面直角坐标系本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题.一、课前小测温故而知新1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且ACBC6，求顶点C的轨迹方程.二、典型问题重点、难点都在这里【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点
2、的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.）（详解见课本）【问题2】：已知⊿ABC的三边a,b,c满足b2c25a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.三、技能训练懂了，不等于会了--------4．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.----5．求
3、直线2x3y50与曲线y6．已知A（-2，0），B（2，0），则以是.8．已知A（-3，0），B（3，0），直线点M的轨迹方程是.1的交点坐标.xAB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为4，则9----二中高二数学选修4-4导学案编号：平面直角坐标系中的伸缩变换【基础知识导学】1、坐标系包括平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系。2、“坐标法”解析几何学习的始终，同学们在不断地体会“数形结合”的思想方法并自始至终强化这一思想方法。3、坐标伸缩变换与前面
4、学的坐标平移变换都是将平面图形进行伸缩平移的变换，本质是一样的。知识要点归纳】思考1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?坐标压缩变换：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来1/2，得到点x'1xP’(x’,y坐标’对).应关系为：y'2通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。y思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来3倍，得到x
5、'x点P’(x’,y坐’标)对.应关系为：y'3y通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。思考3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换x'x,(0)P(x,y)对:'y,(y的作用下，点y0)应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换。【典型例题】在同一直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。将直线x2y2变成直线2xy4，----分析：设变换为xx,(0),可将其代入第二个方程，得2xy4，与
6、x2y2比较，yy,(0),将其变成2x4y4,比较系数得1,4.xx，直线x2y2图象上所有点的横坐标不变，纵机坐标扩大到原来的4倍可得【解】(1)4yy----到直线2xy4。----达标检测x'2xA1.求下列点经过伸缩变换后的点的坐标：y'3y（1）（1，2）；（2）（-2，-1）x'1x后的点的坐标是（-2，6），则x，yA2．点(x,y)经过伸缩变换2；y'3yA3．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（）x'2xx'3xx'yx'x1A.3B.2C.D.y'3yy'2yy'xy'
7、y123A4．将直线x2y2变成直线2x'y'4的伸缩变换是.x'2xB6.在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形：y'3y（1）2x3y0；（2）x2y21.----二中高二数学选修4-4导学案编号：1.2.1极坐标系的的概念学习目标1．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.学习过程一、学前准备情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教
8、学楼处。（1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？二、新课导学M(,)●◆探究新知（预习教材P8～P10，找出疑惑之处）1、如右图，在平面内取一个O，叫做；自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一Ox个，一个（通常取）及其（通常取方向），这样就建立了一个。2、设M是平面内一点，极点O与M的距离
9、OM
