人教版高中数学选修1-1全套教案-(20807)

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1、-第一课时1.1.1命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）312；（3）312吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（

2、4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）2x15；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：①例1中的（2）就是一

3、个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.----（学生自练个别回答教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、巩固练习：1.练习：教材P41、2、32.作业：教材P9第1题第二课时1.1.2命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互----第1页（共

4、57页)----关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数yx23x2有两个零点.[来源:Zxxk.Com]二、讲授新课：1.教学四种命题的概念：----原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p，则q逆否命题若q，则p[来源:Zxxk.Com]----①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假（师生共析学生说出答案教师点评）[来源:Z。xx。k.Com].----②例1：写出下列命题的逆命题、否命题

5、、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；----（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）----2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网Z,X,X,K]----③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系..----⑤例2若p2q22，则

6、pq2.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）----3.小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：----1.练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.----（1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；----（3）若----x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；----（5）相切两圆的连心线经过切点.----2.作业：教材P9页第2（2）题P10页第3（1）题----1.2充分条件和必要条件（1）【教学目标】1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条

7、件与充要条件的意义；2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；第2页（共57页)----3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．【教学过程】一、复习回顾1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．2．四种命题及相互关系：3．请判断下列命题的真假：（1）若xy,则x2y2;（2）若x2y2,则xy;（3）若x1,则x21;（4）若x21,则x1[