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1、氦氖激光器模式分析实验在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。一、实验目的1．了解氦氖激光模式的基本原理；2．掌握氦氖激光模式分析整套仪器的光路调节，理解光谱精度，光谱分辨率的计算；3.根据氦氖激光器的光学特性考察其在光电子技术方面的应用。二、基本原理1．激光器模的形成我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔、激励能源。如果用某种激励方式，将介质的某一对能级
2、间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，见图1。被传播的光波绝不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是指中心波长而已）。因能级有一定宽度，加之粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱线宽度是由自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328埃谱线，以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz。只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同
3、程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即（1）这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其他则互相抵消。式中，是折射率，对气体；是腔长；是正整数。每一个对应纵向一种稳定的电磁场分布,叫一个纵模,称作纵模序数.是一个很大的数,通常我们不需要知道它的数值,而关心的是有几个不同的值,即激光器有几个不同的纵模.从式（1）中我们还看出,这也是驻波形成的条件,腔内的纵模是以驻波形式存在的,
4、值反映的恰是驻波腹的数目.纵模的频率为（2）相邻两个纵模地频率间隔为：了（3）从式（3）看出,相邻的纵模频率间隔和激光器的腔长成反比,即腔越长,纵越小,满足振荡条件的纵模个数越多;相反,腔越短,越大,在相同的增宽曲线范围内,纵模个数就越少.因而用缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的方法之一.任何事物都具有两重性.光波在腔内往返振荡时候,一方面有增益,使光不断增强;另一方面也存在着不可避免的多种损耗,使光强减弱,如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗、放电毛细管的衍射损耗等.所以,不仅要满足谐振条件,还需要增益大于各种损耗的总和,才能形成持续振荡,有激
5、光输出,如图所示,图1：纵模和纵模间隔图1中,增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件,但只有三个纵模地增益大于损耗,能有激光输出,对于纵模的观测,由于值很大,相邻纵模频率差异很小,眼睛不能分辨,必须借用一定的检测仪器才能观测到.谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对横向是否也会产生影响呢?回答是肯定的.这是因为光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或者多个稳定的衍射分布,称为一个横模,我们见到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加.图4中,我们介绍了几种常见的基本横模光斑图样.图2：常见的横模光斑图总
6、之,任一个模,既是纵模,又是横模,它同时有两个名称,不过是对两个不同方向的观测结果分开称呼而已.一个模由三个量子数来表示,通常写作,是纵模标记,和是横模标记.对方形镜来说，是沿轴场强为零的节点数,是沿轴场强为零的节点数.前面已知,不同的纵模对应不同的频率,那么同一纵模序数内的不同横模又如何呢?同样,不同横模也是对应不同的频率.横模序数越大,频率越高.通常我们也不需要求出横模频率,关心的是不同横模间的频率差,经推导得（4）其中,,分别表示,方向上横模模序差,,为谐振腔的两个反射镜的曲率半径,由（3）和（4）可知相邻的横模频率间隔和相邻的纵模频率间隔的关系：
7、（5）从上式中还可以看出,相邻的横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数,例如图5.图3:在增益线宽内，纵模和横模分布图分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定.腔长与曲率半径的比值越大,分数值越大.当腔长等于曲率半径时(,即共焦腔),分数值达到极大,即横模间隔是纵模间隔的1/2,横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率兼并.激光器中能产生的横模个数,除前述增益因素外,还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关.一般说来,放电管直径越大,可能出现的横模个数越多.横模序数越高的,衍射损耗越大,形成稳定的振荡越困难.但是激光器输出光中横模的强
8、弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑,而是由多种因素共同决定的,这是在模式分析实验中
