山东省淄博一中2012届高三10月检测 文科数学试题.doc

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1、淄博一中高2009级高三学年第一学期阶段检测一数学（文科）试题2011.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0}，N={x

3、1≤x≤3}，则M∩N=()（A）[1,2)  (B)[1,2](C)(2,3] (D)[2,3]2、函数f(x)＝的零点个数为()（A）3       (B)2       (C)1        (D)03、函数y＝的定义域为()（A）(－4，－1) (B)(－4，1)(C)(－1，1

4、)(D)(－1,1]4、函数的值域为()（A）         (B)       (C)       (D)5、下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()（A）     (B)      (C)     (D)6、已知函数，若，则等于()（A）b              (B)-b          (C)          (D)7、设，，，则()  y2－2x（A）a

5、－ (B)(C)(D)－9、函数y＝Asin(ωx＋f)(A＞0,ω＞0,

6、f

7、＜)的图象如图所示，则y的表达式为()（A）y＝2sin(＋) (B)y＝2sin(－)(C)y＝2sin(2x＋)(D)y＝2sin(2x－)10、要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos(x－)的图象()（A）向右平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向左平移个单位11、函数的图像是()12、函数f(x)=（x>2）的最小值是()（A）1              (B)2          (C)3     

8、     (D)4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、设，则14、已知则的值为__________15、设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则_________________16、给出下列命题：①存在实数a使sinacosa＝1成立；②存在实数a使sina＋cosa＝成立；③函数y＝sin(－2x)是偶函数；④x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程。其中正确命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)。三、解答题：本大题共6小题，共74分。17、（本小题满分12分）某电视台在

9、一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（I）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（II）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。18、（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求的单调减区间。19、（本小题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）（I）当m=4时，求函数的极值点和极值；

10、（II）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围。20、（本小题满分12分）已知是常数），且,（为坐标原点）。（I）求关于的函数关系式，并求的单调増区间；（II）若时，的最小值为1，求的值。21、（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。22、（本小题满分14分）已知函数f(x)＝－alnx。（I）求函数f(x)的定义域；（II）求函数f(x)的单调区间；（III）当

11、时，讨论f(x)与)的大小关系。阶段检测一数学（文科）试题答案2011.10一、选择题:ABCAABDDCABB二、填空题：2，，-3，③④三、解答题：17、解：（Ⅰ）3名（Ⅱ）18、解：（Ⅰ）的最小正周期是（Ⅱ）的单调减区间是，19、解：函数的定义域为R（Ⅰ）当m＝4时，f(x)＝x3－x2＋10x，＝x2－7x＋10，令，解得或．令，解得, 列表0-0↗↘↗所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是。（Ⅱ）＝x2－（m＋3）x＋m＋6,要使函数在（0，＋∞）有两个极值点,则，解得m＞3。20、解：（Ⅰ）

12、，（Ⅱ）a=121、解：（Ⅰ）设这三个正数分别为：a-d,a,a+d。由三个正数的和等于15得a=5；所以这三个正数分别为：5-d,5,5+d；所以b3=7-d,b4=10,b5=18+d。由等比数列知：(7-d)(18+d)=102；所以d=-13舍去，或d=2；所以b3=5,b4=10,b5=20；