数学：第2章《点、直线、平面之间的位置》单元测试（2）（新人教A版必修2）.doc

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1、（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A①和②B②和③C③和④D①和④2若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）ABCD3在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()ABCD4在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）ABCD5三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A内心B外心C垂心D重心6在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）ABCD7四面体中

2、，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）ABCD二、填空题1点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________2从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______3一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________4正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于___________________5在正三棱锥（顶点在

3、底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________三、解答题1正方体中，是的中点求证：平面平面2求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直3在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）求二面角--的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离数学2（必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系参考答案一、选择题1A③若，，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系④若，，则，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交2C设同一顶点的三条棱分别为，则得，则对角线长为3B作

4、等积变换4B垂直于在平面上的射影5C6C取的中点，取的中点，7C取的中点，则，在△中，，二、填空题1或分在平面的同侧和异侧两种情况2每个表面有个，共个；每个对角面有个，共个3垂直时最大4底面边长为，高为，5沿着将正三棱锥侧面展开，则共线，且三、解答题：略