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1、实用文案直线圆锥曲线有关向量的问题高考考什么知识要点：1．直线与圆锥曲线的公共点的情况（1）没有公共点方程组无解（2）一个公共点（3）两个公共点2．连结圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦，要能熟练地利用方程的根与系数关系来计算弦长，常用的弦长公式：3．以平面向量作为工具，综合处理有关长度、角度、共线、平行、垂直、射影等问题4.几何与向量综合时可能出现的向量内容 （3）给出,等于已知是的中点; （5）给出以下情形之一：①；②存在实数；③若存在实数,等于已知三点共线. （6）给出，等于已知是的定比分点，为定比，即 （7）给出,等于已知,即是直角,给出,等于已知是钝角,给出,等于已知是锐角
2、。标准文档实用文案 （9）在平行四边形中，给出，等于已知是菱形; （10）在平行四边形中，给出，等于已知是矩形; （11）在中，给出，等于已知是的外心（三角形外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）；（12）在中，给出，等于已知是的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点）； （13）在中，给出，等于已知是的垂心（三角形的垂心是三角形三条高的交点）； （16）在中，给出,等于已知是中边的中线;高考怎么考主要题型：1．三点共线问题；2．公共点个数问题；3．弦长问题；4．中点问题；5．定比分点问题；6．对称问题；7．平行与垂直问题；8．角的问题。近几年平面向量与解析几何交汇试题
3、考查方向为（1）考查学生对平面向量知识的简单运用，如向量共线、垂直、定比分点。（2）考查学生把向量作为工具的运用能力，如求轨迹方程，圆锥曲线的定义，标准方程和几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。特别提醒：D法和韦达定理是解决直线和圆锥曲线位置关系的重要工具。例1．过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（D）A．B．标准文档实用文案C．D．例2．已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，
4、＝2，求直线AB的方程．解：(1)由已知可设椭圆C2的方程为＋＝1(a>2)，其离心率为，故＝，则a＝4，故椭圆C2的方程为＋＝1.(2)解法一：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由＝2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx.将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以x＝，将y＝kx代入＋＝1中，得(4＋k2)x2＝16，所以x＝，又由＝2，得x＝4x，即＝，解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.解法二：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由＝2及(1)知，O，A，B三点共线
5、且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx.将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以x＝，由＝2，得x＝，y＝，将x，y代入＋＝1中，得＝1，即4＋k2＝1＋4k2，解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.例4已知A,B为抛物线x2=2py(p>0)上异于原点的两点，，点C标准文档实用文案坐标为（0，2p）（1）求证：A,B,C三点共线；（2）若＝（）且试求点M的轨迹方程。（1）证明：设，由得，又，，即A,B,C三点共线。（2）由（1）知直线AB过定点C，又由及＝（）知OM^AB，垂足为M，所以点M的轨迹为以OC为直径的圆，除去坐标原点。即点M的轨迹
6、方程为x2+(y-p)2=p2(x¹0，y¹0)。例6设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.解：（Ⅰ）解法一：易知，所以，设，则因为，故当x=0，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值-2当x=±2，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值1解法二：易知，所以，设，则标准文档实用文案（以下同解法一）（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：∴由得：或又，∴又∵，即∴故由①、②得或★★★自我提升1、平面直角坐标系
7、中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足，其中a,bÎR，且a+b=1，则点C的轨迹方程为(D)A．3x+2y-11=0B．(x-1)2+(y-2)2=5C．2x-y=0D．x+2y-5=02、已知是x,y轴正方向的单位向量，设=,=,且满足
8、
9、+
10、
11、=4.则点P(x,y)的轨迹是.(C)A．椭圆 B．双曲线 C．线段 D．射线5．[2012·许昌一模]设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦
