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时间:2019-04-29
《2016昆明冶金高等专科学校单招数学模拟试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、考单招——上高职单招网2016昆明冶金高等专科学校单招数学模拟试题及答案一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.=▲.2.设集合,则▲.3.函数()的最小正周期为▲.4.已知向量与的夹角为,且,,,则=▲.5.若函数是偶函数,则实数▲.6.=▲.7.已知函数,当时,,则实数的取值范围是▲.8.已知,则▲.9.在平面直角坐标系中,已知单位圆与轴正半轴交于点,圆上一点,则劣弧的弧长为▲.10.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点,那么称这个点为“好点”,下面五个中,“好点”为 ▲ .11.已知
2、函数则= ▲ .考单招——上高职单招网第13题图12.已知函数,若函数的最小值为,则实数的值为▲.13.如图,已知的一条直角边与等腰的斜边重合,若,,,则=▲.14.若函数的最大值是正整数,则=▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知全集,集合,,求:(1);(2);(3).考单招——上高职单招网16.(本小题满分14分)已知向量,.(1)若∥,求实数k的值;(2)若,求实数的值;17.(本小题满分14分)已知,且.⑴求的值;⑵求的值.考单招——上高
3、职单招网18.(本小题满分16分)已知向量:,函数.(1)若,求;(2)写出函数的单调增区间;(3)若,求函数的值域.19.(本小题满分16分)某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少?考单招——上高职单招网20.(本小题满分16分)已知函数
4、.(1)若函数是偶函数,求出的实数的值;(2)若方程有两解,求出实数的取值范围;(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.江苏省徐州市2010-2011学年度第一学期期末考试高一数学参考答案与评分标准一、填空题:1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题:考单招——上高职单招网15.(1).……………………………………………………………4分(2).………………………………………………………………8分(3)……………………………………………………………14分16.(1),,………………………………4分因为∥,所以,所以.
5、…………………7分(2),………………………………………………………10分因为,所以,所以.…………………………………………………………………………14分17.⑴由,得,…………………………………………2分∴,………………………………………………………4分于是.…………………………………………7分⑵由,得,又∵,∴,………………………………11分∴,∴.………………………………………………………………………………14分考单招——上高职单招网18.=.………………………………………………4分(1),即,故,或,所以,或.…………………………………………
6、……8分(2)当,即时,函数为增函数,所以,函数的单调增区间为.………………12分(3)因为所以,所以,故的值域为.……………………………………………………………16分19.(1)由题可知,本年度每辆车的利润为本年度的销售量是,故年利润.………………………………………………………6分(2)设本年度比上年度利润增加为,则,因为,在区间上为增函数,所以当时,函数有最大值为.故当时,本年度比上年度利润增加最多,最多为亿元.……………16分考单招——上高职单招网20.(1)因为函数为偶函数,所以,即,所以或恒成立,故.……4分(2)方法一:当时,有两解,等价
7、于方程在上有两解,即在上有两解,………………………………6分令,因为,所以故;…………8分同理,当时,得到;当时,不合题意,舍去.综上可知实数的取值范围是.…………………………………10分方法二:有两解,即和各有一解分别为,和,…………6分若,则且,即;………………………………8分若,则且,即;若时,不合题意,舍去.综上可知实数的取值范围是.…………………………………10分方法三:可用图象,视叙述的完整性酌情给分.(3)令考单招——上高职单招网①当时,则,对称轴,函数在上是增函数,所以此时函数的最大值为.②当时,,对称轴,所以函数在上是减函数,在上是
8、增函数,,,1)若,即,此时函数的最大值为;2)若,即,此时函数的最大值为.③当时,对称轴,此时,④当时,对
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