1.2 二次函数的图象(1)教学设计

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时间:2019-04-29

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1、整理栏:1.2二次函数的图象(1)【学习目标】1.会用描点法画出二次函数的图象(抛物线).2.掌握二次函数的图象的基本特征.【学习重难点】重点:理解二次函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式难点:理解二次函数的概念【学习过程】一、知识链接1.画一个函数图象(描点法)的一般过程是①;②;③。2.一次函数图象的形状是;反比例函数图象的形状是.二、自主探究、合作交流:(一)画二次函数y=x2  与的图象.列表:x…-3-2-10123…y=x2……x…-2-1.5-1-0.500.511.52………在图(1)中描点,并连线(1)(2)(1)整理栏:归纳:①由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形

2、状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做线;21世纪教育网版权所有②抛物线是轴对称图形,对称轴是;③的图象开口_______;④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是;它是抛物线的最点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈趋势;即<0时,随的增大而,>0时,随的增大而。21教育网例1请在图(1)中画出函数,的图象.归纳:抛物线,的的图象的形状都是;顶点都是__________;对称轴都是_________;二次项系数_______0;开口都;顶点都是抛物线的最_____

3、____点(填“高”或“低”).www.21-cn-jy.com三、观察图(1)中所画的四支函数图象,小组合作交流,完成下表:归纳:1.抛物线的性质图象(草图)对称轴顶点开口方向有最高还是最低点最值>0当x=____时,y有最_______值,是______.<0当x=____时,y有最_______值,是______.2.当>0时,在对称轴的左侧,即0时,随的增大而;在对称轴的右侧,即0时随的增大而。3.在前面图(1)中,关于轴对称的抛物线有对,它们分别是:和,和。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。整理栏:4.当>0时,越大,抛物线的开口越___________;当<0时,越大,抛物线的

4、开口越_________;因此,越大,抛物线的开口越________。21cnjy.com四、课堂训练1.函数的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.21·cn·jy·com2.函数的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.2·1·c·n·j·y3.二次函数的图象开口向下,则m___________.4.二次函数y=mx有最高点,则m=___________.

5、5.抛物线①②③④开口从小到大排列是___________________________________;(只填序号)其中关于轴对称的两条抛物线是和。【来源:21·世纪·教育·网】6.已知二次函数的图象经过点(-3,6)(1)求的值,并写出这个二次函数的表达式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置7.已知函数与的图象交点的横坐标大于零,问是大于零还是小于零?

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