18.1.2 第2课时 平行四边形的判定（2）

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）学习目标：1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.重点：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.自主学习一、知识回顾1.上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种？课堂探究一、要点探究探究点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想我们

2、知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下两种猜想：猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活动如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？猜一猜经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平__________________的四边形是平行四边形.证一证如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边

3、形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.在△ABC和△CDA中,AB=CD，∠1=∠2，∴△ABC_____△CDA(________).AC=CA，www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才∴BC=DA.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）又∵AB=CD,∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边________________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.典例精析例1如图，点A，B，C，D

4、在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．变式题如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形.针对训练1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，BC∥ADC．AB∥CD，BC=ADD．AB=CD，BC=AD2.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形.www.you

5、yi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才探究点2：平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例2如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？例3如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形.方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.针对训练1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④

6、OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)A．3种　　B．4种　　C．5种　　D．6种教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结（见幻灯片27）5.当堂检测（见幻灯片20-26）2.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除▱ABCD以外的所有的平行四边形.二、课堂小结一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定(2)平行四边形的性质与判定的综合运用当堂检测www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才1.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上

7、，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CEB．AE=CFC．∠BAE=∠FCDD．∠BEA=∠FCE第1题图第3题图2.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　）教学备注5.当堂检测（见幻灯片20-26）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm3.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的