-教学设计-《分式的乘除（第1课时）》

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1、“永吉县初中主题教研活动月暨教学成果推广交流会”活动公开课教研15.2.1分式的乘除（第1课时）教学设计西阳九年制学校张佳娃设计说明本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解； 例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。体现了自主探索，合作学习的新理念，在

2、实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。三维目标一、知识与技能1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。二、过程与方法在学生积极思考，参与活动的过程中，采用引导，启发，探索的方法，使学生理解掌握分式乘除法的运算法则，并会进行乘除法的运算。三、情感态度与价值观1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。2、培养学生的创新意识

3、的应用数学的意识。教学重点重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。教具准备课件教学设计：教学过程设计意图一、情境引入问题1 ：一个水平放置的长方体容器，其容积为5,底面的长为2,宽为1,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少?  问题2：大拖拉机3天耕地7hm,小拖拉机2天耕地3hm,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?教师提出问题。学生思考，回答问题。（1）长方体容器的高为，水高为（2）大拖拉机的工作效率是公顷/天,让学生从实际问题中先感受分数乘除的应用，再过度到分式乘除运算的思考。。小拖

4、拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍问题1变式 ：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少?  问题2变式：大拖拉机m天耕地ahm,小拖拉机n天耕地bhm,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。（1）长方体容器的高为，水高为（2）大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。二、自主探究1、观察情境导入中得出的前两个分数乘法和除法的运算、，回忆分数乘除法

5、运算法则。教师提出问题。学生自主计算，回答问题。2、观察情境导入中得出的前两个分数乘法和除法的运算按由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容，为学习新知识做好铺垫这个活动激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。、，归纳分数乘除法运算法则。教师提出问题。学生自己类比分数乘除法法则归纳总结分式乘除法法则。学生思考、讨论后与同学交流。分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分数除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。3、你能用符号语言描述表示这些法则吗？教师提出问题。学生自

6、己归纳总结用符号语言描述法则。三、例题体验例题1.计算教师出示问题借助学生对于分数的乘除法的已有认识，学习分式的乘除法师十分自然的知识扩充，教学中按照从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，启发学生温故知新。让学生类比发现，自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：（1）运算结果应约分到最简。（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。（3）

7、运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。四、设计探索问题（1）请自己设计两个分式（2）尝试求你所设计的两个分式的积（3）再尝试求你所设计的两个分式的商教师出示问题学生自主设计，并计算，同学之间交流。教师观察学生设计的分式情况，找出设计为以多项式为分子或分母的例子，进而引出例2，思考当分子或分母中含有多项式时如何计算。例题2.计算解：通过具体问题，让学生自主探索，教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归纳出进行分式乘除法计算的具体步骤。此环节可以调动学生学习积极性，锻炼学生的发散思维，教师要关注大部分学生是

8、否参与完成任务，学生在活动中表现出来的情感态度是否积极。教师出示例题。学生独立完成练习。教师点拨：本题是分子