02简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词

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1、镇江一中高三理科一轮复习教学案简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词一、学习目标了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确对含有一个量词的命题进行否定。二、学法指导1．命题的否定：全称命题的否定：存在性命题的否定：2．否命题与命题的否定不同：3．命题的多种表示方法：三、知识梳理1．逻辑联结词（1）命题：可以判断真假的语句叫做命题.（2）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.（3）简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.（4）真值表：表示命题真假的表叫真值表.2．⑴全称

2、量词和全称命题:量词“所有的”、“任意一个”叫做全称量词，含有全称量词的命题叫全称命题。常用的全称量词有：所有，任意，一切，每一个，凡是等。全称命题的符号表示为：⑵存在量词和存在性命题：量词“存在一个”、“至少有一个”等叫做存在量词，含有存在量词的命题叫做存在性命题。常用的存在量词有：有一个，有些，至少有一个，存在一个，对某个，有的等。存在性命题的符号表示为：⑶判断全称命题和存在性命题真假的方法：全称命题真假的判断：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中的每一个x验证成立，一般用代数推理的方法加以证明。要判定一个全称命题为假，只须举出一个反例即可。存在性命题真假的判

3、定：要判断一个存在性命题为真，只要在M中能找到一个使成立即可。否则这一存在性命题为假。⑷含有一个量词的命题的否定：一般地，否定全称命题时，将全程量词变为存在量词，再否定它的性质。即全称命题的否定是存在性命题。否定存在性命题时，将存在量词变为全称量词，再否定它的性质。即存在性命题的否定是全称命题。四、课前预习1．命题：“有些三角形是等腰三角形”，则是．2．命题“对任意的，”的否定是　　　　．3．已知命题，，则是．4．下列命题中真命题的个数是．⑴是有理数；⑵；⑶；⑷3镇江一中高三理科一轮复习教学案5．下列命题中假命题的个数是⑴；⑵存在两条相交直线垂直于同一个平面；⑶6．写出

4、下列命题的否定：⑴；⑵7．小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测.甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名.竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？五、典型例题[例1]判断下列全称命题的真假：⑴所有的素数是奇数；⑵；⑶对每一个无理数，也是无理数。变式训练：判断下列存在性命题的真假：⑴；⑵至少有一个整数，它既不是合数，也不是奇数；⑶，是无理数。方法提炼：[例2]写出下列命题的否定：⑴：每一个四边形的四个顶点共圆；⑵：的个位数字等于3；⑶：；⑷：有一个素数含三个正因数。变式训练：写出下

5、列命题的否定：⑴所有自然数的平方是正数；⑵任何实数x都是的根；⑶对任意实数x，存在实数y，使；⑷有些质数是奇数。[例3]已知实数满足，命题:二次方程有实根；命题:二次方程有实根.求证:“或”为真命题.3镇江一中高三理科一轮复习教学案变式训练：设命题：函数在上单调递减，命题：不等式的解集为。若中有且只有一个正确，求实数的取值范围．方法提炼：六、课后作业1．设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）

6、的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值。这些命题中，真命题的个数是2．命题“若，则关于的方程有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___________________.3．设A、B为两个集合.下列四个命题：①AB对任意x∈A，有xB；②ABA∩B=；③ABAB；④AB存在x∈A，使得xB.其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上）4．写出下列命题的否定形式：⑴p:函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点；⑵q:若x=3或x=4，则方程x

7、2－7x+12=0.5．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是①所给命题为假;②它的逆否命题为真;③它的逆命题为真;④它的否命题为真6．设命题:函数是上的减函数，命题:函数的定义域为，如果“（非）或”为假命题，求实数的取值范围。7．有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”，如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？3