山东省临沂市2012届高三第二次模拟试题 文科数学（解析版）　图

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！2012届高三临沂二模考试文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．复数在复平面的对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】复数，对应点的坐标为为第四象限，选D.2．设集合，，若，则(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】因为，所以必有，则，解得，所以集合,所以，选B.3．已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是(

2、A)②①③④(B)②③①④(C)④①③②(D)④③①②【答案】D【解析】根据幂函数，指数函数，对数函数的图象可知选D.4．函数的图象在点处的切线的倾斜角为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】函数的导数为，所以在点处的切线斜率北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！，又，所以，选B.5．若某程序框图如图所示，则输出的P的值是(A)21(B)26(C)30(D)55【答案】C【解析】第一次运算，，第二次运算，，第三次运算，，满足条件，输出，选C6．给出命题：若直线与平面内任意一条直线垂

3、直，则直线与平面垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】A【解析】根据线面垂直的定义可知，原命题正确，所以逆否命题也正确；命题的逆命题为：若直线与平面垂直，则直线与平面内任意一条直线垂直，正确，所以否命题也正确，所以在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是3个选A.7如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是，则该几何体的俯视图可以是【答案】C【解析】若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为

4、1，高为1的圆柱，此时体积为，不满足条件；若为D,几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的部分，此时体积为北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！，不满足条件，若为C，该几何体为底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为，满足条件，所以选C.8．若把函数图象向左平移个单位，则与函数的图象重合，则的值可能是(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】将函数向左平移个单位，则得到函数，因为，所以，,所以当时，，选D.9．“”是“对于任意的正数，均有”的(A)充分不必要条件(B)必要

5、不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，当且仅当，即取等号，此时为充分条件，若时，，此时也有，所以“”是“对于任意的正数，均有”的充分不必要条件，选A.10．抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则的值等于(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】因为点A在抛物线上，所以有，所以，抛物线方程为，焦点坐标为，又点A也在直线上，所以有，所以，直线方程为，由，解得或，即点B的坐标为北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！，所以，选A.11．

6、若直线等分不等式组表示的平面区域的面积，则实数的值为(A)(B)1(C)2(D)3【答案】C【解析】因为不等式构成的区域为直角内部，又直线恒过定点A,要使直线等分直角的面积，则有直角的面积为直角面积的一半，即点P应为的中点，又B,D点的坐标分别为，所以中点P的坐标为，代入直线方程，解得，选C.12．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由得，，所以函数为周期为2的周期函数，又因为函数为偶函数，有，所以有，所以函数关于对称，令，得函数，令函数，做出函数和函数北京凤

7、凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！的图象，如图：当直线必须过点时有4个交点，此时直线的斜率为，要使函数有四个零点，则直线的斜率，选C.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则此双曲线的离心率是____________；【答案】【解析】因为焦点在轴上的双曲线的渐近线方程式，所以可设双曲线的方程为，整理得，所以有即所以，所以双曲线的离心率为。14．对于大于或等于2的自然数的二次方幂有如下分解方式：，，，……

8、根据上述分解规律，对任意自然数，当时，有____________；【答案】【解析】等式的右边依次为个奇数和，所以由归纳推理得，当时，有。15．在中，已