精品解析：【区级联考】天津市和平区2019届中考模拟数学试题（原卷版）

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1、2019年天津市和平区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin45°的值等于（）A.B.C.D.12.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　）A.B.C.D.3.图中所示几何体的俯视图是（　　）A.B.C.D.4.如图，把一个圆形转盘按的比例分成四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域的概率为（）A.B.C.D.5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天

2、安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A.x（x+1）＝28B.x（x﹣1）＝28C.x（x+1）＝28D.x（x﹣1）＝286.在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）A.8，3B.8，6C.4，3D.4，67.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）A3:2B.3:1C.1:1D.1:28.若一个正六边形的边心距为，则该正六边形的周长为（）A.B.24C.D.4

3、9.如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　）A.25°B.30°C.45°D.50°10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】A.x＜﹣1或x＞1B.x＜﹣1或0＜x＜1C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1D.﹣1＜x＜0或x＞111.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BD

4、C；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（　　）A.1B.2C.3D.412.已知抛物线对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点，，是该抛物线上的点，则；②；③（为任意实数）.其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知反比例函数的图像经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，则点的横坐标为__________．14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BA

5、D′＝70°，则α＝__（度）．15.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=　▲　．16.与直线平行的直线可以是__________（写出一个即可）．17.如图，点分别在正三角形的三边上，且也是正三角形.若的边长为，的边长为，则的内切圆半径为__________．18.如图，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一动点，（Ⅰ）AC的长＝_____；（Ⅱ）BD+DC的最小值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共66

6、分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（1）解方程：；（2）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.求的取值范围.20.已知抛物线过点，，求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点坐标.21.已知，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD于点F．（Ⅰ）如图①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大小；（Ⅱ）如图②，若E为半径OA的中点，DG∥AB，且OA＝2，求PF的长．22.如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα＝2，无人

7、机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米．①求点H到桥左端点P的距离；②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．23.某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直

8、接写出x的取值范围；（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？24.如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4，0）．（Ⅰ）