陕西省西安市末央区2019年中考数学一模试卷(含解析)

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1、2019年陕西省西安市末央区中考数学一模试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.3的相反数是(  )A.﹣3B.3C.D.﹣2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(  )A.B.C.D.3.下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,若点P(m﹣2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(  )A.m<﹣1B.m>2C.﹣1<m<2D.m>﹣15.下列正比例函数中,y随x的值增大而增大的是(  )A.y=﹣2014xB.y=(﹣1)xC.y=(﹣π﹣3

2、)xD.y=(1﹣π2)x6.如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d

3、×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是(  )A.B.C.D.8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于(  )A.B.πC.D.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则cosA的值是(  )A.B.C.D.10.已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥n,则m的取值范围是(  )A.﹣3<m<2B.﹣

4、C.m>﹣D.m>2二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)11.比较大小:5  .12.∠1还可以用  表示,若∠1=62.16°,那么62.16°=  °  ′  ″.13.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,则S△AOB=  .14.如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F,则线段AF的长的最小值  .三.解答题(共11小题,满分78分)15.计算:+

5、1﹣

6、﹣2×+()﹣11

7、6.附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.求的值.17.如图,△ABC,AB=AC=10,BC=16.(1)作△ABC的外接圆O(用圆规和直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)(2)求OA的长.18.萧山区2014教师招聘有拉开序幕,这给很多有志于教育事业的人员很多机会.下面是今年报考人数统计表(数学)招聘岗位招聘计划报考人数高中教师1研究生高中数学10高中教师2普通高中数学19初中教师普通初中数学1255小学教师1普通城区与八镇数学1883小学教师2普通其他数学219

8、3(1)根据上表信息,请制作补完下面的扇形统计图和上述表格.(2)录取比例最小的是多少?最大的是多少?(3)如果是你(本科毕业),仅从录取比例上看,你会选择报考哪个岗位?19.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC和DC边上的点,且EC=FC.求证:∠AEF=∠AFE.20.如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB=BD=800米,∠α=75°,∠β=45°,求山高DE(结果精确到1米).【参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732,=1.414】21.某校八

9、年级举行英语演讲比赛,准备用1200元钱(全部用完)购买A,B两种笔记本作为奖品,已知A,B两种每本分别为12元和20元,设购入A种x本,B种y本.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若购进A种的数量不少于B种的数量.①求至少购进A种多少本?②根据①的购买,发现B种太多,在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C,调换后C种的数量多于B种的数量,已知C种每本8元,则调换后C种至少有  本(直接写出答案)22.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中一个通过.(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是 

10、 .(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.23.已知,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,在CD的延长线上取一点P,PG与⊙O相切于点G,连接A

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