内蒙古包头市第四中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题

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1、包四中2016-2017学年度第一学期期中考试高二年级数学试题时间：120分钟满分：150分命题人审题人：一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）1．的值是（）A．B．C．D．2．设，且，则（）A．B．C．阿D．3．若，则=（）A.B.C.D.4．已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A.B.C.D.5．若不等式，对恒成立,则实数取值范围为（）A．B．C．D．6．已知实数满足，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．7．设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定8

2、．等差数列的前项和分别为，若，则（）A．B．C．D．9．已知等比数列前项和为，若,，则（）A.B.C.D.10．当时，的最小值为（）A．10B．12C．14D．1611．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12．函数（)的图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．若∥，则＝．14．在R上定义运算⊙：⊙＝，则不等式⊙的解集是．15．已知且，则．16．在数列中，，且，则.三、解答题(本大题共70分

3、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题满分10分）已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．18.（本题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求的值．19．（本题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．20．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，已知.（I）求通项；（II）记数列的前项和为，求数列的前项和为.21．（本题满分12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为，若有成立.（1）求A的大小；（2）

4、若，，求三角形ABC的面积.22．（本题满分12分）已知数列的前项和，数列满足，，且（≥2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.包四中2016-2017学年度第一学期期中考试高二年级数学试题时间：120分钟满分：150分命题人：谢丹审题人：吕文娟一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）1．的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据诱导公式.故选A考点：三角函数值的计算2．设，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A项，不确定的正负，故A项错误；B项，当时，不成立，故B项错误

5、；C项，当，，时，不成立，故C项错误；D项，数的奇数次方维持原有符号，故D项正确.故本题正确答案为D.考点：不等式的恒等变换.3．若，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.4．已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A.B.C.D.【答案】Ｂ【解析】试题分析：，在上的投影为．考点：向量的投影，向量的运算．5．若不等式，对恒成立,则实数取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由与不等式对应的二次函数图像可知需满足考点：三个二次关系6

6、．已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：作出可行域如图：再作出目标函数线，并平移使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距最小但最大，此时.故C正确.考点：线性规划问题.7．设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】A【解析】试题分析：由于，所以，所以是直角三角形.考点：解三角形、正余弦定理．8．等差数列的前项和分别为，若，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：据等差数列的前项和公式知，故本题选.考点：等差数列前项和公式；等差数

7、列的性质9．已知等比数列前项和为，若,，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的性质可知、、、成等比数列，因此，同理可得，因此，故选A.考点：等比数列的性质10．当时，的最小值为（）A．10B．12C．14D．16【答案】D【解析】试题分析：因为所以＝16.考点：基本不等式的应用.11．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】B【解析】试题分析：由于函数的最小正周期为，所以.所以函数.所以将函数向右平移即可

8、得到.故选B.考点：1.函数的平移.2.函数的诱导公式.12．函数（)的图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知，，所以，将代人