贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、湄江高级中学2019届高三第二次模拟考试试题高三理科数学注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．1．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上，认真核对考号和答题卡的填涂是否正确.2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本题共

2、12小题，每小题5分，共60分，把答案填涂在答题卡相应位置.）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5}，B={1,3,4}，则(CUA)UB=（）A.{1}B.{2,5}C.{1,3,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.若z=3+4i（i是虚数单位），则z=（）A.2B.2C.5D.5r3.已知向量a=(xr,-1)，b=(1,3)，若r^b，则ara=（）A.2B.3C.2D.44.设a表示平面，a,b表示两条不同的直线，给定下列四个命题，其中正确的是()（1）a//a,a^

3、bÞb^a，（2）a//b,a^aÞb^a,（3）a^a,a^bÞb//a（4）a^a,b^aÞa//bA.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)-15.已知x=lnp,y=log20.5,z=22，则（）A.x

4、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．将函数f(x)=sin(2x+p)的图象向左平移3p个单位，所得的图象所对应的函6数解析式是（）ppA．y=sin(2x+2)3B．y=cos2xC.y=sin2xD．y=sin(2x-)69.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x)，当-2£x£0时，f(x)=x(x+2)，则f(2018)=（）A.1B.-1C.3D.010．《孙子算经》中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗。问：五人各得

5、几何？”其意思为“有5个诸侯分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子。”则这个问题中，得到橘子最多的诸侯所得的橘子个数是（）A.14B.16C.18D.2011.函数f(x)＝xsinx的图象大致是()a12.当a>0,a¹1时,函数f(x)=log(x-1)+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是（）.Ａ．4B．22C．2D．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上。)13.(x+1)1

6、2展开式中常数项是．xìx-y+3£0í314．若实数x,y满足ïïx+y+5£0，则z=x+2y的最大值是．îx+3³015.欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当x=p时，eip+1=0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”。根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于第象限.16.抛物线y2=4x的焦点为F，点A(3

7、,2)，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为．三．解答题：（共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）在DABC中，a2+c2=b2+2ac.（1）求ÐB的大小；（2）求2cosA+cosC的最大值.18、（本小题满分12分）某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯关的机会，已知某人前三关每关通过的概率都是2，后两关每关通过的概率都是1。32（1）求该

8、人获得奖金的概率。（2）设该人通过的关数为x，求随机变量x的分布列及数学期望。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD^平面ABCD，PA^PD，PA=PD，AB^AD，AB=1，AD=2，AC=CD=5.（1）求证：PD^平面PAB；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；20、（本小题满分12分）22已知椭圆C1的方程为x+y=1,双曲