河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（无答案）

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1、淇滨高中2018-2019下学期第二次月考高二文科数学试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为(　　)A.　B.C.D.(k∈Z)2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）A．AB．BC．CD．D3.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(　　)A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83

2、cm以下D.身高在145.83cm左右4．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　)A.B.πC.πD.π5．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　)A.B.C.D.6．设r>0,那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆(φ是参数)的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定7．设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝（）A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i8．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程(θ为参数)所表示的图形分别是(　　)A．直线、射线和圆B．圆、射线和双曲

3、线C．两直线和椭圆D．圆和抛物线9．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r＝(　　)A.B.C.D.10．直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为(　)A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)11．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为(　　)A.B.C.D.12．已知直线l过点P(－2，0)，且倾斜角为150，以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半

4、轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ＝15.若直线l交曲线C于A，B两点，则

5、PA

6、·

7、PB

8、的值为(　　)A．5B．7C．15D．20二、填空题（每小题5分，共20分）13．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为____________．14．观察下列等式：1＝1　　13＝11＋2＝313＋23＝91＋2＋3＝613＋23＋33＝361＋2＋3＋4＝1013＋23＋33＋43＝100……可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________．(n∈N*，用含有n的代数式表示)15．若直线l：y＝kx与曲线C：(参数θ∈R)有唯一的公共点

9、，则实数k＝________．16．在直角坐标系Oxy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则

10、AB

11、的最小值为________．三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共70分）17．（10分）m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？18．(12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生ab＝5女生c＝10d合计50已知在全部50人中随机

12、抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为．(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．附参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0．150．100．050．0250．0100．0050．001k02．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82819．(12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．20．(12分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为

13、极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB面积的最大值．21．(12分)设函数f(x)＝，a，b∈(0，＋∞)．(1)用分析法证明：f＋f≤；(2)设a＋b>4，求证：af(b)，bf(a)中至少有一个大于.22．(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以原点为极点、x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝.(1)求C的普通方程和l的倾斜角；(2)设点P(0，2)，l和C交于