高考综合复习——机械振动_机械波专题复习

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1、-机械振动机械波专题复习考纲解读本专题考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，有的考区也以计算题的形式考查．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性。第一部分机械振动知识要点梳理知识点一——简谐运动　　▲知识梳理1．定义　　物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。　　表达式为：F=－kx，是判断一个振动是不是简谐

2、运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。　　（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。　　（2）回复力是一种效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力。---　　（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态。）　　特别提醒

3、：简谐运动的位移大小和方向都是相对平衡位置来说的，是从平衡位置指向所在位置的矢量。2．几个重要的物理量间的关系　　要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。　　（1）由定义知：Fx，方向与位移方向相反。　　（2）由牛顿第二定律知：aF，方向与F方向相同。　　（3）由以上两条可知：ax，方向与位移方向相反。　　（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；　　　　当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定

4、减小。3．从总体上描述简谐运动的物理量　　振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所需的时间。　　（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）　　（2）周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=－kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，

5、对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。---　　（3）频率也是描述振动快慢的物理量。周期与频率的关系是。4．表达式　　，其中A是振幅，是t=0时的相位，即初相位或初相。5．简谐运动的能量特征　　振动过程是一个动能和势能不断转化的过程，振动物体总的机械能的大小与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。简谐运动的振幅不变，总的机械能守恒。　　▲疑难导析1、简谐运动中路程和时间的关系　　（1）若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1，2，3……），则成立　　特别提醒：不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成

6、一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。　　（2）若质点运动时间t与周期T的关系满足（n＝1，2，3…），则成立　　（3）若质点运动时间t与周期T的关系满足，此种情况最复杂，分三种情形　　①计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的周期性和对称性知，成立。　　②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。---　　③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则s＜A。　　（4）质点运动时间t为非特殊值，则需要利用简谐运动的振动图象进行计算。

7、2、简谐运动的位移、速度、加速度及对称性　　（1）位移：方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离。　　位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。振子通过平衡位置时，位移改变方向。　　（2）速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。　　振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变。　　（3

8、）加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度。由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。　　振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。　　（4）简谐运动的对称性　　①瞬时量