安徽省金寨第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、安徽省金寨第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理试卷分值：150分考试时间：120分钟一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1．已知,，，则（　　）A.B.C.D.2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．3．函数，的值域为（）A．B．C．D．4．已知函数，若，则的值为（）A．0B．3C．4D．55．命题“”的否定是A．B．C．D．6．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设函数若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．命题：“若，则”的逆否命题是A．若，则B．

2、若，则C．若且，则D．若或，则9.国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从安徽快递950克的包裹到距安徽1300的某地，它应付的邮资是（）A．5.00元B．6.00元C.7.00元D．8.0元10．函数的图像大致为（）11．设正实数a，b满足，则A．0B．1C．2D．312．已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13.的值为________.14．若函数在上单调递减，则的取值范围是________.15．设（其中为自然对数的底数），则的值为

3、________.16．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，；则①2是函数的周期；②函数在上是减函数，在是上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，；其中所有正确命题的序号是___________．三、解答题（本大题有6小题，．应写出文字说明或演算步骤）17.(10分）．已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．（1）当m＝3时，若“p∧q”为真，求实数x的取值范围；（2）若“¬p”是“¬q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．(12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．（1）写出函数的增区间．（

4、2）写出函数的解析式．19．已知函数在，处取得极值．（1）求，的值；（2）求在点处的切线方程．20．(12分)已知幂函数，为偶函数，且在区间内是单调递增函数．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围．21.（12分）已知方程，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．22．(12分)已知函数；（1）讨论函数的单调性；（2）求证：若，则对任意的，有．高三数学月考试题分析高三数学第一次月考知识点考察一．选择题1.定义域，集合的运算（交集，补集）2.简单的基本初等函数考察性质（增函数和奇函数）3.二次函数闭区间值域问题4.奇函数5全称命题的否定6充分必要条件7.分段

5、函数8.四种命题关系9.函数模型应用10.函数图像11.指数，对数换底公式12.解析式，零点和导数问题13.指数，对数计算14.导数单调性问题15.定积分的计算16.函数的解析式，性质的综合应用17.命题的或，且，非真假运算18.函数的性质和三要素之一的简单综合19.导数的极值和切线意义考察20.幂函数21.二次函数的综合应用22.导数综合应用月考参考答案三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1718（1）；（2）；19．【解析】（1）由题可得，令，（2），则，得．又由，得．从而，得所求切线方程为，即．20．(12分)已知幂函数，为偶函数，且在区

6、间内是单调递增函数．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围．【解析】（1）∵幂函数，在区间内是单调递增函数．∴，解得，∵，∴，，．当时，；当时，；当时，；∵幂函数，为偶函数，∴为偶数．∴，．（2），对任意恒成立，即，恒成立，∴，恒成立．∵，∴当时，，∴．21【解析】设方程的两根分别为，则使都大于1的充要条件为，即，结合根与系数的关系有，解得．即方程的两个根大于1的充要条件为．由是的必要而不充分条件，得，且等号不能同时取到，故．则实数的取值范围是．解法2：图像解法22．(12分)已知函数；（1）讨论函数的单调性；（2）求证：若，则对任意的，有．【答案】（1）

7、见解析；（2）见解析．【解析】（1）∵，函数的定义域为，∴，令，则或；①若，即，则，∴函数在上单调递增；②若，又，故时，当时，；当时，；当时，；∴函数在，上单调递增；函数在上单调递减；③若，即，同理可得，函数在，上单调递增；函数在上单调递减；（2）解：令，定义域为，则；∵，∴；∵，∴，即；∴函数在上单调递增，故当时，，即，∴，∵，∴．