rs码在pr信道下的研究

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1、RS码在PR信道下的研究//.paper.edu-1-RS码在PR信道上的研究陶荣能，蒋婷婷重庆邮电大学通信与信息工程系，重庆(400065)摘要：RS码已被广泛应用于通信系统和磁盘存储系统中以进行差错控制。基于G-S表译码算法提出的K-V代数软判决译码算法能通过利用信道的可靠性信息提高纠错码的性能。本文研究RS码在PR信道下的应用，并比较分析其硬判决译码算法和代数软判决译码算法原理及性能。计算机仿真结果表明：对于PR4信道，软判决译码较硬判决译码算法有2dB左右的系统增益；软判决和硬判决译码算法均能在PR4信道下得到

2、优于EPR4信道的译码性能；而对于RS软判决译码算法，符号数的增加较码率的变化起到更加重要的作用。关键词：PR信道；ISI检测；RS码；K-V算法中图分类号：TN911文献标识码：A1.引言随着磁盘存储系统的存储密度的逐渐增大，亦带来了严重的码间干扰。为了抵抗信道上的ISI影响，传统上我们用均衡器将磁记录信道上的回读信号修正为PR信号，常用的目标部分响应信道包括PR4，EPR4，EEPR4等，它们均能由PR多项式具体来表示[1]。目前的高密度磁盘存储系统中通常采用的是级联码方式，将PR信道作为内码，RS码、LDPC码等

3、代数分组码作为外码，继而通过迭代译码来提高系统性能。现有的磁盘存储信道常用PRML检测技术[2]从受ISI信道干扰的信号中寻找出最大似然的发送序列，它由PR信道和Viterbi检测器构成。PRML具有良好的译码性能及其较低的运算复杂度和易于硬件实现的特点，使其完全符合现有磁盘存储系统中采用RS硬判决译码算法的工业标准。鉴于Turbo码、LDPC码等基于软判决译码算法的兴起及其所具有的极大编码增益，磁记录研究者将目光转移到应用RS码代数软判决译码算法上。将PRML构架中的Viterbi算法由具有软信息输出的BCJR算法所

4、取代，从而与RS软判决译码算法之间构成信息的迭代互换，取得更优异的性能。1960年，Reed和Solomon根据MS多项式构造出了RS码[3]，它能同时纠正随机差错和突发差错。此后不久，Berlekamp和Massey提出了BM算法，它是一种快速查找错误位置多项式的RS译码方式。众所周知，经典的有限域RS译码器是在错误个数t小于最小距离一半时才能正确地译出唯一的码子。而Elias和Wozencraft等人介绍的list-decoding算法打破了经典算法里t的限定。此外，Guruswami和Sudan采用多项式内插法和

5、因式分解将list-decoding算法延展为G-S算法[4]。基于此，Koetter和Vardy于2003年提出了RS的代数软判决译码算法——K-V算法[5]。它将信道送出的可靠性信息以符号的方式当作译码器的输入，通过增加了软信息可靠性矩阵的计算得到重度矩阵，从而获得较G-S算法更优异的性能。磁盘存储系统中的RS代数软判决译码算法较其工业标准下硬判决译码算法有更加优异的性能。本文对比研究了PR信道上的RS码硬判决和代数软判决译码算法。文章结构安排如下：第二部分相应的两种系统模型；第三部分介绍PR信道检测原理；第四部分

6、详细阐述K-V算法；第五部分给出仿真结果及其分析；最后得出本文结论。2.系统模型本文比较研究了两种PR信道下RS码的应用模型，包括硬判决译码和软判决迭代译码//.paper.edu-2-两种方式。2.1硬判决译码系统模型图1PR信道下的RS码硬判决译码Fig.1hard-decisionRSdecodingonPRchannels图1是在PR信道下RS码硬判决译码的系统模型，它由RS编译码器、PR信道和Viterbi检测器构成。由于传统的Viterbi检测器只能向后端提供的只有比特的硬判决信息，从而RS采用硬判决译码算

7、法。2.2软判决译码系统模型图2PR信道下的RS码软判决译码Fig.2soft-decisionRSdecodingonPRchannels图2是PR信道下，RS码采用K-V软判决译码算法时的系统模型。这个模型与硬判决模型相似，都具有RS编译码器和PR信道构成。而不同之处在于此时信道的检测器采用的是具有软信息输出的BCJR算法，且RS译码器是采用的K-V算法，同时，我们在检测器与译码器之间进行若干次软信息迭代，这能使系统获得更好的译码性能。3.PR信道检测算法原理PRML检测受到极大推广在于它具有很好的译码性能、低运算

8、复杂度，并且它适合于硬件实现。其实质是PR信道加上检测器构成。3.1Viterbi检测原理Viterbi算法是在一个码字或信道的网格图上选择出最大似然的路径，从该路径上得到的检测序列x??跟实际的传输序列x之间距离最小，对于PR信道上的欧式距离，Viterbi算法是为了找到2x11x??=min()NLkkikikirxfx??=