高考物理双基突破专题21万有引力定律及其应用精练

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1、专题二十一万有引力定律及其应用（精练）1．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。下列说法正确的是A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同【答案】B2．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二。若地球半径为R，把地球看做质量

2、分布均匀的球体。“蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为A．B．C．D．【答案】C【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝G.由于地球的质量为：M＝ρ·πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝＝＝πGρR。根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R－d）的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g′＝πGρ（R－d）。所以有＝。根

3、据万有引力提供向心力G＝ma，“天宫一号”的加速度为a＝，所以＝，＝，故C正确，A、B、D错误。3．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－G（G为引力常量），设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经ts后物体落回手中，则A．在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将

4、不再落回星球表面C．在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面【答案】ABD【解析】设该星球表面附近的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动有v0＝，在星球表面有mg′＝G，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度大小为v1，则m＝G，联立解得v1＝，A正确；2>，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mv＋Ep＝0，即mv＝G，解得v2＝2，C错误，D正确。4．（多选）公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更

5、准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则A．木星的质量M＝B．木星的质量M＝C．木星的质量M＝D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度【答案】AD5．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7

6、km/sD．35.2km/s【答案】A6．我国于2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”探测器，这实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为A．B．C．4D．6【答案】B【解析】设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2，ρ＝＝，联立解得ρ＝，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则＝，将＝4，＝6代入上式，解得＝，选项B正确。7．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为

7、零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是【答案】A【解析】球壳内距离球心r的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以r为半径的球体看作球心处的质点，对其引力为F＝＝＝Gρπrm，引力大小与r成正比，图象为倾斜直线，当r>R时，球体看作圆心处的质点，引力F＝＝，F∝，对照选项A对B、C、D错。8．（多选）一颗人造卫星在地球表面附近做

8、匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则A．地球的半径为B．地球的质量为C．地球的密度为D．地球表面的重力加速度为【答案】AC9．嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得嫦娥二号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的A．密度B．质量