高考物理双基突破专题16动力学中滑块、皮带问题精讲

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1、专题十六动力学中板—块模型、传送带问题(精讲)一、板—块模型1.模型特点:滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。2.两种位移关系:滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。3.解题方法:整体法、隔离法。4.解题思路(1)审题建模:求解时,应先仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情

2、况。(2)求加速度:因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。(3)明确关系:对滑块和滑板进行运动情况分析,找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系,建立方程。这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。状态板、块速度不相等板、块速度相等瞬间板、块共速运动方法隔离法假设法整体法步骤对滑块和木板进行隔离分

3、析,弄清每个物体的受力情况与运动过程假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff;比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系,若Ff>Ffm,则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体,对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间,摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件原理时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等【题1】如

4、图所示,薄板A长L=5m,其质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端x=3m处放一物体B(可看成质点),其质量m=2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2,原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘。求:(1)B运动的时间;(2)力F的大小。【答案】(1)3s(2)26N(2)设A的加速度为aA,则根据相对运动的位移关系得aAt-aB1t=L-x解得:

5、aA=2m/s2由牛顿第二定律得F-μ1mg-μ2(m+M)g=MaA代入数据得:F=26N。5.求解“滑块—滑板”类问题的方法技巧(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向。(2)正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。(3)速度相等是这类问题的临界点,此时往往意味着物体间的相对位移最大,物体的受力和运动情况可能发生突变。6.“一定、三分、两线、一关键

6、”解决板块问题(1)一定:定研究对象;(2)三分析:受力分析、过程分析、状态分析,建立模型;(3)两条线:①利用牛顿运动定律和运动学规律解决运动学问题;②利用能量转化守恒的观点,解决板块问题中的功能转化问题。(4)一关键:每一过程的末速度是下一过程的初速度。题型1 水平面上的滑块—滑板模型【题2】如图,一质量为mB=2kg,长为L=6m的薄木板B放在水平面上,质量为mA=2kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右匀速运动。在物体带动下,木板以a=2m/s2的加速

7、度从静止开始做匀加速直线运动,此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N。已知各接触面间的动摩擦因数恒定,重力加速度g取10m/s2,求:(1)经多长时间物体A滑离木板?(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少?(3)物体A滑离木板后立即取走物体A,木板能继续滑行的距离为多少?【答案】(1)2s(2)0.1(3)8m(2)A在B上滑动时,A匀速运动,则FfAB=F=8N设地面对B的滑动摩擦力为FfB1,则由牛顿第二定律得FfAB-FfB1=mBa又FfB1=μFNFN=(mA+mB)g解得μ=0.1(3)物体A

8、滑离时B板的速度vB=at0=4m/sB板向前减速滑行过程中,由牛顿第二定律得μmBg=mBaB解得aB=μg=1m/s2木板继续滑行的位移xB==8m。【题3】长为L=1.5m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同,此时A、B的速度为v=0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了s=8.0cm后停下。若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数μ1=0.25,取g=10m

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