4.3.3余角和补角ppt

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1、4.3.3余角和补角[活动一]创设情境，引入新知问题：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？画一画：（1）画一个直角∠AOB和一个平角∠CPD；（2）分别过两个角的顶点画射线ON、PM.问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关.将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？[活动二]探索归纳，学习新知定义：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.类似地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.找朋友:图

2、中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°练一练138页练习1（1）找一副三角板中互余的两个角.（2）说出一个锐角，同伴尝试回答这个角的余角和补角.合作交流思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？(2)如何求∠α的余角和补角？结论：(1)钝角没有余角，只有补角.(2)∠α的余角为90°－∠α；∠α的补角为180°－∠α.练一练如图，若∠AOB=90°,∠COD=90°,∠2和∠3的大小有什么关系？分析：∵∠AOB=90°,∴∠2=90°－∠____.①又∵∠COD=90°,∴∠3=_____________.②由①，②可知∠2____∠3.如图，∠1与∠2互补，∠

3、3和∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2和∠4的大小有什么关系？你能说明理由吗？190°－∠1=321BDCOA4321思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等.321BDCOA4321[活动二]应用新知，形成技能例3点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠COB，图中哪些角互为余角？思考：（1）∠AOB的度数为_____；（2）由OD、OE为角平分线，可知哪些角的数量关系呢？（3）∠1、∠2、∠3、∠4之间还有其他数量关系么？1234BECDO

4、A[活动三]归纳小结，深化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？[活动四]分层作业，课堂检测138页练习2、3