1.2.1函数的概念.

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1、§1.2.1函数的概念学习目标：1、了解函数的定义，理解函数的三要素；2、了解函数的定义域，值域，会求一些简单的函数的定义域和值域。1.当x分别取1，2时，函数y＝x2－2x＋3的值为多少？一、新课导入对于数集A中的每个元素，按照某种对应关系f，在数集B中都能找到唯一的元素与之对应，记作f：A→B2、给定集合A={1，2，3，4，5}；集合B={3，6，9，12，15}×３5（1）如图1，集合A和集合B以什么关系对应？（2）集合A中的每个元素在B中能找到几个元素与之对应51324.３６９1215ABB2361118

2、1324.Ax2－2x＋3设集合A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.则y=3x,x∈A即f(x)=3x,x∈A51324.３６９1215AB×3函数（1）自变量：x叫做自变量。（2）函数值：与x值相对应的值y叫做函数值。（3）定义域：x的取值范围A叫做函数的定义域；（4）值域：函数值的集合{f(x)︳x∈A}叫做函数的值域。51324.３６９1215AB×351324

3、.３６９1215AB×316定义域为A={1，2，3，4，5}值域为C={3，6，9，12，15}B定义域为A={1，2，3，4，5}值域为B={3，6，9，12，15}123123456ABf(x)=2x（1）1491-12-23-3ABf(x)=x2（2）观察集合A与B之间有什么对应关系？是函数关系吗？1-13-319ABy2=x（3）观察集合A与B之间有什么对应关系？几个需注意的地方：1、定义域，值域及对应法则f为函数的三要素。实际上，值域是由定义域和对应法则决定的。2、两个函数相同的充要条件是它们的定义域和

4、对应法则完全相同。但表示自变量和函数值的符号可以不同。3、区别f(x)和f(2)求函数y＝x2＋3x－1的定义域、值域、f(2)、f(a)例题1课本例题1回顾一次函数、反比例函数、二次函数的图象，并写出它们的定义域和值域。函数y=ax+by=ax2+bx+ca>0a<0定义域值域EX1,2;14)()2(;11)(12xxxfxxxf--=+×-=）（求下列函数的定义域：三、区间的有关概念：{x/a≤x≤b}[a,b]闭区间{x/a

5、,b)R(-∞,+∞)半开半闭区间实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”。满足x≥a,x>a,x≤a,x

6、5≤x<6}(2){x

7、x≥9}(3){x

8、x≤-1}∩{x

9、-5≤x<2}(4){x

10、x<9}∪{x

11、-9

12、函数的定义域是使被开方式不小于0的实数的集合；如果f(x)由几个部分的数学式子构成的定义域是使各部分都有意义的实数集合。零次幂的底数不为零例题2：下列函数中哪个与函数y＝x相同？（1）（2）（3）（4）练习：下列各组函数中，是否表示同一函数？配方法分离常数法换元法与配方法五、小结：1。知识方面：函数的概念及其三要素，区间的概念。2。能力方面：对具体实例进行观察、分析、归纳、抽象、概括问题的实质。