8、平移、对称、旋转

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1、第八单元　对称、平移与旋转第八单元　对称、平移与旋转第八单元　对称、平移与旋转第八单元　对称、平移与旋转考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第1节┃考点聚焦考点聚焦考点1轴对称与轴对称图形考点聚焦包考探究轴对称轴对称图形定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做______________，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成)轴对称区别轴对称是指___

2、_____全等图形之间的相互位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的________图形联系(1)如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称重合轴对称图形两个一个第1节┃考点聚焦轴对称轴对称图形轴对称的性质(1)对称点的连线被对称轴_____________；(2)对应线段_____________；(3)对应线段或延长线的交点在________________上；(4)成轴对称的两个图形________________垂直平分相等对称轴全等考点聚焦包考探

3、究第1节┃考点聚焦考点2中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转________后，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_____________把一个图形绕着某一点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做________区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形180°重合对称中心180°对称中心考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦中心对称中心对称图形联系(1)如果把中心

4、对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；(2)如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称中心对称的性质(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心________；(2)成中心对称的两个图形________平分全等考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦考点3平移定义在平面内，将一个图形沿某个________移动一定的________，这样的图形移动称为平移图形平移有两个基本条件(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就是连接一对对

5、应点的线段的长度平移性质(1)对应线段平行(或共线)且________，对应点所连的线段__________________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形________方向距离相等平行且相等相等全等考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦考点4旋转定义在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做_____________，转动的角叫做_________图形的旋转有三个基本条件(1)旋转中心；

6、(2)旋转方向；(3)旋转角度旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________；(3)旋转前后的图形________旋转中心旋转角相等旋转角全等考点聚焦包考探究类型一、轴对称图形与中心对称图形的概念包考探究第1节┃包考探究例1．[2012•丽水]在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()A．①B．②C．③D．④图8－1－1B考点聚焦包考探究第1节┃包考探究方法点析(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相

7、重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．考点聚焦包考探究类型二、轴对称与最短距离第1节┃包考探究例2．如图8－1－2，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？图8－1－2考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解作A关于l的对称点，连接BA′，与l的交点即为所求，图略．点析平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若A，B在l的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若A，B在l的异侧，则直接连接．解析把管道l近似地看成一条直线，问题就是要在l上找

8、一点C，使AC与CB的和最小．考点聚焦包考探究类型三、图形的平移第1节┃包考探究例3．[201