《26.1.2反比例函数图像与性质》课件

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1、26.1.2反比例函数图像与性质刘街乡中学王微反比例函数的图象是什么？它又有什么性质呢？复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？12x①y=3x-1②y=2x2③y=x④y=3113⑤y=3x⑥y=x⑦y=3x⑧y=2x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？y=k（k≠0，k是常数）x自变量x的取值范围是什么？x≠0，y≠0函数y的取值范围是什么？66例1.画出函数y和y的图象.xx画函数图象通常用什么方法？列描连表点线x…-6-5-4-3-2-1123456…6y=x-1-1.2-1.5-2-3-66321.5-1.21y=6…11.21.5236-6-3-2-

2、1.5-1.2-1…xyy665544332211-6-4-3-2-10123456x-6-5-4-3-2-10123456x-1-1-5-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6问题y观察两函数的图象,思考：611、.双函曲数线的图象是什么形状？5位6于哪些象限？66y一三象限y二四象限y=-6x4y=xxx36222、.在y每每个一象象限限内内，，“图下象坡路的”走x1势怎样？6y-每一象限内，“上坡路”-6-5-4-3-2-10123456xx-1-23.在每6个象限内，随着x的增3、y每一象限内，y随x增大而减小-3大,x函数值y是如何变化的?-4你6是怎

3、么观察出来的？y-每一象限内，y随x增大而增大-5x-64.、图图象像会无与限坐标贴轴近相坐交标吗？轴为但什绝么不？相交（1）不画函数的图象，你能想象出反比例函44数y和y的图象吗？它们分别与前面哪个xx函数的性质有相似之处？（2）你认为它们具有相同性质的原因是什么？k的符号相同观察:k的正负对反比例函数图象和性质的影响？k反比例函数y(k0)的图象特征和性质x大致图象图象变化函数函数性质图象位置趋势y在每个象限当x>0(或x<0)k>0x一、三象限内，曲线从时，y随x增0左自右下降大而减小kyyx在每个象限当x>0(或x<0)k<00x二、四象限内，曲线从时

4、，y随x增左自右上升大而增大反比例函数y=-5的图象大致是（D）xyyooA：xB：xyyCxo：D：xo练一练201、函数y的图象在第_一__、__三___象限,x在每一象限内，y随x的增大而___减__小____.2、函数y30的图象在第__二__、__四__象限,x在每一象限内，y随x的增大而___增__大____.3、函数y,当x>0时,图象在第_一___象限,xy随x的增大而__减__小_____.练一练4k１、已知反比例函数yx(⑴)若函数的图象位于第一、三象限，则k_<__4____;(⑵)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k__>_4___.

5、2、若点（-2，y1）、（-1，y2）在反比例100函数y的图象上，则y1、y2的大小关系x为y2＞y1。若将-100换为k呢3.已知点A(,y),B(x,y)___________-x211-122且x1<0

6、=kx(k≠0)y=k(k是常数,k≠0)x图象形状直线双曲线位一三一三置象限象限K>0增减y随x的增大每一象限内y随x的增大性而增大而减小位二四二四置象限象限K<0增减y随x的增大每一象限内y随x的增大性而减小而增大回顾本节：作业：绘制属于自己的反比例函数图像与性质思维导图例如正比例函数类比k＞0y反比例函数oxk＞0时，在每个象限内，y随x的数形结合增大而减小。双曲线图象性质k＜0y分类讨论k＜0时，在每个ox象限内，y随x的增大而增大。谢谢观赏