七下7.2.2 三角形的外角--李长丽

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1、7.2.2三角形的外角（一）三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角．二、探究新知画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：每一个三角形共有６个外角．画图并思考：ABC123456三角形的内角与外角：CABD内外角是相对而言的.外角相邻内角不相邻内角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°ABCD如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.※∠ACD与∠A，∠B有什么关系？※你能由∠A，∠

2、B求出∠ACD吗？2、不相邻:※任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？ABCD通过上题的计算，我们发现了∠ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：议一议：上面我们通过计算得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．你能试着用其它的方法加以证明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．1（CE//BA）AE擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD证一证三角形外角的性质一：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>).结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角____；2、三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角____与它不相邻的任何一个内角。等于大于互补>>∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____________ABDC123快速抢答看谁答得又快又准4把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B32

4、1ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?（三）外角与外角有什么关系？判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）三、巩固新知练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：80°60°(1)30°40°（2）练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：40°（3）练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：60°60°（4

5、）20°练一练说出下列图形中∠1和∠2的度数：2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；4、三角形的外角和等于360°.你学到了什么拓展练习∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EFA+∠EGF+∠E=180°∠A+∠C=∠EFA解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°再见谢谢光临