《两条直线的位置关系》ppt课件

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1、8.3.1两条直线平行民勤职专数学组平面内两条直线位置关系有哪些？oyxl1l2oyxl1l2oyxl1l2两直线平行的条件是什么？平行相交重合思考：平面内两直线的位置关系如何？问1.两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？两直线平行如图：yxol1l2xyol1l2xyol1l2oxyl1l2问2.两条直线l1与l2平行，1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？2)这两条直线的纵截距相等吗？3)斜率相等吗？1)两直线平行倾斜角相等；3)两直线平行倾斜角不为900时，斜率相等，为900时斜率不存在2)如果纵截距存在，则纵截距不相等；问3.已知直线l

2、1与l2的斜截式方程为l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,求证:直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2结论:(1)当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2(2)当直线l1和直线l2的斜率都不存在时，设l1:x=a1,l2:x=a2,直线l1∥l2的充要条件是a1≠a2例1.(1)已知直线方程l1：2x-4y+7=0,l2：x-2y+5=0,求证：l1∥l2练习判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1）设两直线的斜率分别是，，在轴上截距分别是，,则因为所以.

3、设直线的斜率分别是，，在轴上截距分别是，，则因为，所以不平行.由方程可知,轴轴两直线在轴上截距不相等，所以.解:例2求过点且平行于直线的直线方程.(2)求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程解：∵所求直线与已知直线平行∴所求直线的方程是y+4=-2/3(x-1)即2x+3y+10=0∴所求直线斜率为－2/3。(3)经过点M(2,-3)且平行于A(1,2)B(-1,5)两点连线的直线方程解:AB两点的斜率为k=-3/2∵过点M(2,-3)的直线平行与AB两点连线∴所求直线的方程是y+3=-3/2(x-3)即3x+2y=0∴过点M(2,-3)的直线

4、斜率也为-3/2练习：求过点A(2,3)且平行于直线2x+3y-5=0的直线方程。经过点P(8,m)和Q(m,3)的直线平行于直线x-2y+11=0,求m的值。(3)直线l在y轴上截距是-3，且平行于直线3x-8y+25=0,求l的方程。(1)当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2(2)当直线l1和直线l2的斜率都不存在时，设l1:x=a1,l2:x=a2,直线l1∥l2的充要条件是a1≠a2小结：