6.5《宇宙航行》

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1、第六章万有引力与航天第5节：宇宙航行嫦娥奔月的神话传说敦煌壁画的飞天图腾万户飞天的勇敢尝试好奇是点燃智慧的火种，仰望星空，浩瀚的太空充满神秘，探究宇宙的奥秘，奔向遥远的太空，自古以来就是人类的梦想，那么，怎么实现它呢？在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？速度大的水平位移大，落地点较远如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？牛顿的猜想物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢?牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落到地面上

2、来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。一、人造卫星的发射原理建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动基本思路：向心力由地球对卫星的万有引力提供请同学们计算：已知地球半径R=6400km，地球质量M=6.0×1024kg，卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度有多大？如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度g，如何求宇宙第一速度v？由则由此可见，v=7.9km/s，这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度，称为第一宇宙速度。在地面附近发射飞行器，如果它的速度大于7.9km/s会怎样呢？1.第一宇宙速度：v=

3、7.9km/s(地面附近、匀速圆周运动）2.第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。3.第三宇宙速度：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。二、宇宙速度16.7km/s称为第三宇宙速度“旅行者1号”探测器1988年飞出太阳系例1.发射一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，如果它的轨道半径是地球半径的4倍，它的轨道速度是第一宇宙速度的多少倍？解

4、:万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有设第一宇宙速度为v1，卫星的轨道速度为v21.A星球的第一宇宙速度为9km/s，已知B星球的质量是A星球质量的1/81，A星球半径是B星球半径的4倍，则在B星球上发射“近地卫星”的环绕速度约为km/s。21．卫星轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心位于椭圆的一个焦点上，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．

5、卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度，如图所示．三、人造地球卫星的运动规律2．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下：由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．项目推导式关系式结论v与r的关系ω与r的关系T与r的关系a与r的关系r越大，v越小r越大，ω越小r越大，T越大r越大，a越小1．卫星中的超、失重现象(1)在卫星发射和回收过程中，具有向上的加速度，因此卫星中的物体处于超重状态(注意不是与物体在地面时所受重力

6、相比)．(2)卫星进入轨道后，不论是圆周运动还是椭圆运动，卫星中的物体对其他物体不再有挤压或牵拉作用，处于完全失重状态，卫星中的仪器,凡是使用原理与重力有关的均不能使用．两个典型问题运行速度：指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。发射速度：指被发射物体离开地面时的水平初速度。注意：（1）第一宇宙速度是最小的发射速度,最大的环绕速度。（2）发射高轨道卫星比发射低轨道卫星困难，原因是发射高轨道卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功。v发射v运行例2.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星

7、在近地圆形轨道上的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度BC各种各样的卫星……———————(自选例题，启迪思维)BDC[归纳总结](1)地球卫星的a、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的a、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，俗称“一(r)定四(a、v、ω、T)定”．(2)在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量M会使问题解决起来更方便．四、梦想成真阿波罗登月“先驱者”10号太空探测器1972年3月2

8、日发射升空，1986年6月飞出太阳系。“卡西尼”号土星探测器1997年10月15日发射升空，2004年1日飞抵土星。美国“