3.3 去括号与去分母（第1课时）

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1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.2去括号与去分母（第1课时）七年级数学组本课内容去括号解方程列方程解应用题一、自主学习解方程：6x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为16x-4x=-1+72x=6x=3一、自主学习2、移项，合并同类项，系数化为1，　要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项时要变号。（变成相反数）一、自主学习我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1），你会解吗？再在前面再加上一个负号得6

2、x-7=－4（x-1），你又会解吗？二、合作探究问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：找出本题中的等量关系若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000（1）下半年月平均用电量＝；（2）上半年用电量+下半年用电量＝.上半年月平均用电量－2000150000二、合作探究6x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点

3、，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为16x+6x-12000=1500006x+6x=15000+12000012x=162000x=13500由此可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw·h.二、合作探究思考（1）本题中用含x的式子表示其它未知量时，用的哪个等量关系？列方程又用的哪个等量关系？（2）你还有其它列方程的方程吗？用其他方法列出的方程怎样解？因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.6x+6（x-2000）=150000分析：找出本题中的等量关系若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年

4、共用电度，下半年共用电度（x-2000）6（x-2000）6x（1）下半年月平均用电量＝；（2）上半年用电量+下半年用电量＝.上半年月平均用电量－2000150000设上半年每月平均用电x度，下半年每月平均用电为1/6(150000－6x)度，根据题意，得1/6(150000－6x)=x－2000三、巩固提高【例1】解下列方程（1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：解方程的各步中要注意什么？第（2）题请同学们自己完成.三、巩固提高【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在

5、静水中的平均速度？分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得去括号，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.移项合并，得系数化为1，得三、巩固提高【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位与个位上的数对调，那么，所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数？个位十位两位数原数新数解题思路：（1）设原两位数个位上的数字为，填写下表：（2）等量关系是：新两位数＝原两位数×2－12解：设原两位数个位上的数字为，根据题意，得答：原两位数是48.四、概括整合1、去括号

6、实际上就是利用乘法分配律和乘法法则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各项都要变号.2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解.五、目标检测1、解下列方程2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份

7、水费平均每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？再见