1.1.1棱柱_棱锥_棱台的结构特征

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1、棱柱、棱锥、棱台的结构特征如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。空间几何体打开课本第三页研究一下构成空间几何体的基本元素由若干个平面多边形面围成的空间图形围成多面体的各平面多边形叫做多面体的面两个面的公共边叫做多面体的棱（重要知识点）连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线多面体：棱与棱的公共点叫多面体的顶点（1）凸多面体：把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。多面体的分类1：图形的特点凹凸（2）凹多面体：本书上提到的多面体，如没有特别说明，指的都是凸多面体。

2、有没有三面体？结论。。。。。。四面体六面体八面体十二面体二十面体多面体的分类2：按多面体的面的个数分，如简单几何体柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点(1)定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面都叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.1.棱柱的结构特征棱柱的相关概念ABCDEA’B’C’D’E’·H’H·底底两个互相平行的面叫做棱柱的底两个侧面的公共边叫做

3、棱柱的侧棱不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线·H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H··H’H·两个底面的公垂线段叫做棱柱的高·H’H·其余各面叫做棱柱的侧面底面对角线高侧面侧棱顶点DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？三棱柱四棱柱六棱柱(2)棱柱的分类与表示①按底面的边数来分类②用表示底面各顶点的大写字母来表示棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’六棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’四棱柱ABCD-A’B’C’D’B’ADBCA’C’D’(3)棱柱的性质只要有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是

4、不是棱柱?思考：①两底面(是凸多边形)互相平行且全等．②侧面都是平行四边形．③侧棱互相平行且相等．怎样画一个棱柱？例1：下列几何体中是棱柱的是（　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　ＤＢSABCD顶点侧面侧棱底面(1)定义:有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2.棱锥的结构特征高(2)棱锥的分类与表示法：ＳＡ　　　　　　　ＣＢPABCD①按底面的边数对棱锥进行分类。底面为三角形的为三棱锥；底面是四边形的叫做四棱锥……②棱锥的表示法：如图:三棱锥Ｓ-ＡＢＣ　四棱锥P-ＡＢＣＤ用表示顶点和底面各顶点的字母来表示棱锥ＡＣＢ　　　　　　

5、　　　　Ｓ三棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的形状和大小都不变。三棱锥又叫四面体ＳＡ　　　　　　　ＣＢ(3)棱锥的性质①底面是多边形②侧面是有一个公共顶点的三角形③侧棱交于一点ABCDA’B’C’D’(1)定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台.o上底面下底面顶点侧棱侧面3.棱台的结构特征高ABCDA’B’C’D’(2)棱台的分类与表示：①由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。②棱台的表示方法：棱台ABCD-A’B’C’D’ABCDA’B’C’D’o①上下底面是平行且相似的多边形(3)棱台的性质③侧面都

6、是梯形②侧棱的延长线相交于同一点判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台?练习（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）棱柱、棱锥、棱台的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱柱棱锥棱台