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《1.2二次函数的图象(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2二次函数的图像(2)知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？顶点坐标？（0，0）1、对称轴？y轴4、图象具有以下特点：二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点;抛物线在x轴的下方（除顶点外）2、叫做抛物线的顶点（直线x=0）对称轴与抛物线的交点用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524
2、.5………......合作学习注意观察取值4.520.504.54.54.52220.50.50.50用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5..................请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？012345-1-2-3-4-5x..........
3、........2、请根据图象归纳一下二次函数y=a(x+m)2的性质;(顶点坐标,对称轴,开口方向,最高点和最低点)1、请归纳出二次函数y=a(x+m)2与y=ax2之间的位置关系;请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)的图象向上低向下高m正左负右2）顶点坐标是（
4、3，0），对称轴是直线x=3.1、对于二次函数请回答下列问题：（2）说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。（1）把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。练一练抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)3、填空：（1）由抛物线y=2x²向平移个单位可得到抛物线y=2(x+1)2（2）函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。2、填写下表：左右y=-5x21例2
5、、用描点法在同一直角坐标系中画出函数的图象.经过怎样平移得到思考：..............012345-1-2-3-4-5xy一般地函数y=a(x+m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同,(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移∣m∣个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移∣k∣个单位得到，函数y=a(x+m)2+k的图象的性质：共同归纳：m正左负右k正上负下（2)a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最___
6、_点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,K)向上低向下高1、函数y=3(x-2)2+1的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。它的顶点坐标对称轴是直线；做一做y=3x2右2上1（2，1）x=22、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：0.53、填空：（1）由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3。（2）函数y=3(x-2)2+½的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。做一
7、做左1下3右2上练习一说一说1.下列函数是通过什么抛物线怎样平移得到的?并指出它的顶点坐标、对称轴是什么？（1）y=2x2+1（2）y=-2-5x22、把抛物线y=-x2向上平移2个单位，得到的抛物线是；3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，得到的抛物线的解析式为y=ax2-3，则a=，k=。4、对于抛物线y=1+2x2，下列说法是否正确？（1）顶点为（1，0）（2）对称轴是y轴（3）当x=0时，y取得最小值是1（4）当x＜0时，y随x的增大而减小-35二次函数y=a(x+m)2+k的图象和性质.当
8、m>0时,向左平移∣m∣；当m<0时,向右平移∣m∣当k>0时,向上平移∣k∣；当k<0时,向下平移∣k∣y=ax2y=a(x+m)2+k这节课你有什么收获和体会？a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,K)向上低向下高m正左负右k正上负下1、如果抛物线的顶点坐标
