14.1.1变量与函数课件

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1、打鱼民族学校：罗树义2016.05.03驶向胜利的彼岸19.1.1函数与变量第一课时本课是函数的起始课。函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量。本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义。为学习函数打下坚实的基础。学习目标：1．了解变量与常量的意义。2．体会运动变化过程中的数量变化。学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化。人教版初中数学八年级下册驶向胜利的彼岸第一课时19

2、.1.1函数与变量为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。1.准备出发：“五一”节期间，我校部分教师到荔波小七孔旅游，从三都到荔波的车费为每人25元。（1）若有6名教师一同前往，则总的车费是元；（2）若有20名教师一同前往，则总的车费是元；（3）若设有x名教师一同前往，总的车费为y元，则y=。总的车费随着教师人数的变化而变化，即y随的变化而变化。15050025xx我知道了：想一想2、在路上：教师们买好车票就出发了。如果汽车以40

3、千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时。我能算出三都到荔波的路程：s=；行驶路程随的变化而变化，即：s随的变化而变化。t(时)123…10S(千米)4080120400时间40tt我来总结想一想3、到达目的地：老师们一路颠簸到达荔波时，刚好是吃午饭的时间。一家快餐店标价每人每餐10元。（1）若有6名教师吃快餐，则应该付元钱。（2）若有10名教师吃快餐，则应该付元钱。（3）若设有a名教师吃快餐，总的应该付t元，则t=。我发现了吃快餐的总费用随着吃快餐人数的变化而变化，即t随a的变

4、化而变化。6010a100想一想（1）若被污渍遮住的数字为2，则该景区的面积是平方公里。（2）若被污渍遮住的数字为5，则该景区的面积是平方公里。（3）若被污渍遮住的数字为X，该景区的面积为S，则S=。4、进入景区：老师们简单的用餐后，就马不停蹄的赶往小七孔景区。到达景区后，老师们看到景区门口写着：我明白了面积随着宽度的变化而变化，即s随x的变化而变化。2412x60小七孔景区在宽仅公里、长12公里的狭长幽谷里，集洞、林、湖、瀑、石、水多种景观于一体，玲珑秀丽，令游客耳目常新，有“超级盆景”的美誉。想

5、一想说一说上述问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如教师人数x，总的车费y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如每张车票的价格25元；快餐的单价10元……）。上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？说一说数值不断变化的量数值固定不变的量常量变量例：在y=25x中，y随x的变化而变化，其中x和y都是变量，25是常量。1．某位教师为班级购买课外书籍，书的单价是4元，则总金额y（元）与购买的数量n（本）的关系式是。其中的变量是，常量是。2．计划购买50元的乒

6、乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。y=4nn和y4a和n50做一做（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）举一个运动变化的例子，并指出其中的变量和常量。（3）你认为变化过程中的变量与变量之间会有联系吗？课堂小结反思提升我最大的收获人生也有常量和变量——过去的经验是常量，明天是变量。虽然我们无法确定变量，但可以通过常量推算出变量。所以我们只要经常总结经验，就可以预知未来。谢谢！作业：1、完成教材p71—72练习。2、进一步思考变量与变量之间的关系。