19.1.2函数的图像

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1、19.1.2函数的图象什么叫函数？P82:习题4,7八年级数学第十一章函数11.1.2函数自变量的取值范围1、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1练习：写出下列变量的关系式,并写出自变量的取值范围。（1）用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s.（2）小明从A地出发去北京，全程320千米，汽车平均速度为80千米/小时。求小明距

2、北京的路程S（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式，并写出自变量的取值范围。（3）周长为80cm的等腰三角形，若底边长为ycm，腰长为xcm，写出y与x的函数关系式，并求自变量的取值范围。观察上述3个问题中，你能观察到当自变量增大时，函数值是怎样变化的吗？上述3个问题中，函数值随自变量的增大的变化规律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？观察函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？（3）下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.问题：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg

3、，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5…l/cm11.7511.51110.510探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？二、合作交流，探索新知用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边

4、长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012在直角坐标系中，通常用自变量的值表示横坐标，用函数值表示纵坐标，表中每一对数表示一个点正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标．探究问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：＞（1）填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25探究一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那

5、么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点应用-3O414248T/℃t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接

6、着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、

7、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/k