第5课时 用百分数解决问题（2）

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1、第5课时用百分数解决问题（2）【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。掌握百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。理解变化幅度的意义。一、复习导入一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？如果把题的改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？这节课我们来学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题。二、探索新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加

2、了12%。现在图书室有多少册图书？把谁看做单位“1”？把“1400册”看做单位“1”。（1）今年比去年增加的图书数量是去年的12%；（2）今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；方法一1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。（2）今年图书册数是原有的112%；（4）今年图书册数＝原有图书册数×(1＋增加的百分率)。方法二今年的图书册数是去年的百分之一百一十二。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月

3、的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？阅读与理解知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知。可以怎么办呢？你会解答吗？分析与解答（1）4月份价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元)（2）5月份价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元)（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。也可以直接假设此商品3

4、月的价格是1。（1）1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96（2）(1－0.96)÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。回顾与反思（1）a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a（2）(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。如果假设此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？求比一个数多（或少

5、）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。三、巩固提高1.填空。(1)从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占()。(2)从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（）。(3)今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（）。80%70%125%2.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？方法一：80－80×40%＝80－32＝48(千米)方法二：80×(1－40%)＝80×60%＝48(千米)3.

6、一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？方法一：80－80×10%＝72(元)72＋72×10%＝79.2(元)方法二：80×(1－10%)＝72(元)72×(1＋10%)＝79.2(元)四、课堂小结百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。关键是找准单位“1”。数量÷对应分率＝单位“1”的量五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。