第2课时 相似三角形的判定定理1

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1、第2课时相似三角形的判定定理13.4.1相似三角形的判定三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？(30O与60O)相似探究思考画三角形，使三个角分别为60°，45°,75°.①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？观察动脑筋结论相似三角形的判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两

2、个三角形相似.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'（两角分别相等的两个三角形相似）下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o说一说例1如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD解:∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED＝∠C，∠A＝∠FEC.∴△ADE∽△EFC.（两角分别相等的两个三角形相似．）举例举例例2已知：如图，∠ABD=∠C,AD=2AC=8，求AB.ABC

3、D解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABD∽△ACB.∴AB:AC=AD:AB.∴AB·AB=AD·AC.∵AD=2AC=8，∴AB=4.1.如图，已知：在△ABC中，EF∥BC．求证：△AEF∽△ABC.证明:∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC.(两直线平行，同位角相等)∴△AEF∽△ABC.又∵∠A是公共角，练习2.已知：在△ABC与△DEF中，∠A=48°，∠B=82°，∠D=48°，∠F=50°.求证：△ABC∽△DEF.解:在△DEF中，∠E=180°-∠D-∠F=180°-48°-50°=82°.∵∠A=∠D=48°，∠

4、B=∠E=82°，∴△ABC∽△DEF.(两角对应相等的两个三角形相似)练习练习3.如图：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D.若AB=6,AD=2,则AC=.BD=.BC=.184√212√2DBCA数学让生活更美下次再见