2012高考试题分类汇编：概率

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1、-2012高考试题分类汇编：概率1.【2012高考安徽文10】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A）1（B）2（C）3（D）45555【答案】B5.【2012高考浙江文12】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为2的概率是___________。2【答案】256.【2012高考重庆文15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）。--

2、2.【2012高考辽宁文11】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB【答案】15--的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(A)1(B)1(C)2(D)46335【答案】C【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。3.【2012高考湖北文10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B..C.D.【答案】C4.【2102高考北京文3】设不等式组0x2,D，在区域D内随机取一个点，则此

3、0y，表示平面区域为2点到坐标原点的距离大于2的概率是（A）（B）2（C）（D）42446【答案】D--7.【2012高考上海文11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）【答案】2.38.【2012高考江苏6】（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．【答案】3。5【考点】等比数列，概率。9.【2012高考江苏25】（10分）设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当

4、两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1．（1）求概率P(0)；（2）求的分布列，并求其数学期望E()．【答案】解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，∴共有8C32对相交棱。∴P(0)=8C32834。C1226611（2）若两条棱平行，则它们的距离为1或2，其中距离为2的共有6对，∴P(2)=661，C1226611--P(1)=1P(0)P(2)=141=6。111111∴随机变量的分布列是：012P()461111111∴其数学期望E()=1621=62。111111【考点】概率分布、数学期望等基础知

5、识。【解析】（1）求出两条棱相交时相交棱的对数，即可由概率公式求得概率P(0)。（2）求出两条棱平行且距离为2的共有6对，即可求出P(2)，从而求出P(1)（两条棱平行且距离为1和两条棱异面），因此得到随机变量的分布列，求出其数学期望。10．【2012高考新课标文18】（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式.（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整

6、理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.【答案】11.【2012高考四川文17】(本小题满分12分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为1和p。10（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49，求p的值；50（Ⅱ）求系统A在3次相互独立的检测中

7、不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命题立意：本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识，考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.【答案】【解析】--【标题】2012年高考真题——文科数学(四川卷）12.【2102高考北京文17】（本小题共13分）--近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，--并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾