白石中学15-16数学3月月考

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1、白石中学15-16学年下学期高中数学3月月考测试卷必修五第一章一、选择题：（每小题5分，共50分）1.在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA2..在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°3.在中，已知角则角A的值是（）A．15°B．75°C．105°D．75°或15°4.在△ABC

2、中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=()(A)1（B）2（C）—1（D）5．在中，若，，，则的度数是（）A．B．C．D．6.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18B.3/4C./2D.7/87..　若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形8.　在中，已知则AD长为（）A．B．C．D．9.钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A．1、2、3、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、610．已

3、知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　　)　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶2二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知在中，，的面积.12、设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．13、在平行四边形中，已知，，，则平行四边形的面积。14．、在△ABC中，已知2cosBsinC＝sinA，则△ABC的形状是三、解答题：（共80分）15、（12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．16、（

4、14分）在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长.17．（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．18、（14分）在ABC中，设，求A的值。18、（14分）半径为1的圆内接三角形的面积为0．25，求此三角形三边长的乘积20、（14分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度答案：一、1．C2.D3.

5、D4.B5.A.6.D7.B8.D9.B10.A二、11．或12。13。14。等腰三角形三、15．（1）由余弦定理得，且，（2）将代入，得，由余弦定理得16．△ADC的面积∠DAC∠DAC.∠DAC,在△ABC中，可求，由余弦定理可求。17.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．18．19．设△ABC的三边长为，则又∴20．先求∠SMN，∠SNM，∠NSM在△SMN中，，所以货轮的速度是