第3单元第3节第1课时 体积和体积单位

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1、体积和体积单位人教版五年级数学下册小实验：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头，你有什么发现？我发现：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头,水会溢出来。乌鸦是怎样喝到水的？为什么？水面为什么上升了？实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？因为鹅卵石占了部分空间。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？洗衣机所占的空间大。物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小

2、？洗衣机所占的空间最大，手机所占的空间最小。怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？9个8个一样大需要统一的体积单位来测量。常用的体积单位有：立方厘米立方分米立方米cm³dm³m³棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm体积单位接近1立方厘米的物体：1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。接近1立方分米的物体：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。1米接近1立方米的物体：用12个棱长为1cm的小正方体摆成长方体。长方体的长、宽、高分别是多少？它们的体积是多少？你能发现什么规

3、律？长宽高小正方体的数量长方体的体积12cm1cm1cm12个12cm³6cm2cm1cm12个12cm³4cm3cm1cm12个12cm³3cm2cm2cm12个12cm³长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。如果用字母V表示长方体的面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abhhab如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a根据长方体和正方体的关系，你能想出正

4、方体的体积怎样计算吗？aaaa·a·a也可以写作“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成：V=a3计算下面图形的体积V=abh=7×4×3=84(cm3)例17cm3cm4cm6cm6cm6cmV=a³=6×6×6=216（dm3）长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面habaaa长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh1.（基础题）在（）里填上适当的单位名称。

5、（1）一个的体积大约是120（）。立方厘米（2）一个的体积大约是8（）。立方分米（3）一辆的体积大约是40（）。立方米2.（重点题）计算下面图形的体积。10×4×6=240（）9×9×9=729（）3.（重点题）一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？8×6×5=240（立方分米）答：这个长方体的体积是240立方分米。4.（易错题）把一个棱长为12㎝的正方体铁块锻造成长9㎝，宽8㎝的长方体，长方体铁块的高是多少厘米？12×12×12×3=1728（）172

6、8÷9÷8=24（cm）答：长方体铁块的高是24cm。5.（探究题）一根铁丝长120㎝，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14㎝，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？（120÷4-14）÷2=16÷2=8（cm）14×8×8=896（）答：这个模型的体积是896cm。36.（竞赛题）将一个长6㎝，宽5㎝，高4㎝的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1㎝的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（）个。24提示：（6-2）×（5-2）×（4-2）=24（个）