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1、线段垂直平分线专题一、知识准备:线段垂直平分线的性质:。线段垂直平分线的判定:。二、巩固练习:(一)选择题1、(2011•绍兴)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )A、7B、14C、17D、202、(2009•怀化)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( )A、30°B、40°C、50°D、60°3、(2008•眉
2、山)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=a,DC=b,DC边的垂直平分线EF交BC边于E,且E为BC边的中点,又DE∥AB,则梯形ABCD的周长等于( )A、2a+2bB、3a+bC、4a+bD、5a+b4、(2007•日照)如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OB=OD,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm第1题图第2题图第3题图第4题图5、如图,△ABC的边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的
3、周长是( )A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm(二)填空题6、(2011•莱芜)如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.则∠CBD=°第5题图第6题图第7题图27、(2009•泉州)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为.8、(2004•湖州)已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于.(三)解答题9、(2010•娄底)
4、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.10、(2009•肇庆)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:∠CBE=36°11、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40度.(1)求∠NMB的度数;(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的度数;(3)你发现有什么样的规律性,试证明之
5、;(4)若将(1)中的∠A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?2
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