自编上课教材

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1、第1课时三角形的边开心读1．三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形，记作三角形时可用符号“△”来表示.2．三角形按边长关系，可分为：3．在三角形中，任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.轻松学知识链接：三角形有六个基本元素：三条边和三个内角，根据边角元素识别三角形时，应注意分析图形，做到不重不漏.【例1】如图所示，看图回答下列问题：(1)以A为顶点的三角形；(2)以AD为边的三角形；(3)以∠C为内角的三角形.思路分析：根据三角形的边角概念进行解答.解：(1)以A为顶点的三角形有：△ABC，△ABD，△ADC；(2)以AD为边的三角形有：△ABD

2、，△ADC；(3)以∠C为内角的三角形有：△ABC，△ADC.解题策略：判断三条线段能否构成三角形，只要从给定的三条线段中找出最长的线段，然后看其它两条线段之和是否大于最长线段，若大于就能构成三角形，否则就不能.【例2】下列各组数的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否构成三角形？(1)3，5，2；(2)x+1，x+2，x+3(x＞0)；(3)三条线段的比为3:4:5.思路分析：依据三角形三边之间的关系来判断.解：(1)∵3+2=5，∴这三条线段不能够成三角形；(2)∵(x+1)+(x+2)=2x+3＞x+3，∴这三条线段能构成三角形；(3)设三条线段的长分别为3

3、k，4k，5k，∵3k+4k＞5k，∴当三条线段的比为3:4:5时，这三条线段能构成三角形.错因分析：错解的原因是只考虑到问题需要分类讨论，而忽视了三角形的三边必须满足较小两边之和要大于第三边.【例3】等腰三角形两边长分别为3和7，求这个等腰三角形的周长.错解：当腰长为3时，三角形的周长为3+3+7=13；当腰长为7时，三角形的周长为3+7+7=17.∴这个等腰三角形的周长为13或17.正解：当腰长为3时，3+3＜7，不能构成三角形，舍去；当腰长为7时，3+7＞7，能构成三角形，周长为3+7+7=17.∴这个等腰三角形的周长为17.快乐练【基础巩固】1．若下列各组值代表线段的

4、长度，则不能构成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，82．如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，＝10米，A，B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成不同的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，图中的三角形共有_______个，△ABE中，AE所对的角是________，△ADE中，∠DAE所对的边是________.5．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是________

5、___.6．在△ABC中，AC=2，BC=5，AB的长为奇数，则△ABC的周长是_______，△ABC是________三角形.【能力提升】7．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm.则y与x的函数关系式是______________，自变量x的取值范围为______________.9．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：∣a-b-c∣+∣a-c+b∣-∣b-a+c∣．【实践探究】10．如图，湖边有A、B两个村庄，从A村到B村有两条路可以走，即A→P→

6、B和A→Q→B.老王要从A村庄出发到B村庄找老李谈重要的事情，那么他走哪条路要近一些？说明理由.【中考题型标高】1．(2013•义乌)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．82.（2013•攀枝花）已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对3．(2013•哈尔滨)若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对第2课时三角形的角开心读1．三角形按角的大小，可分为：2．三角形的三个内角的和等于1

7、80°.轻松学知识链接：从“角”的角度判断一个三角形的形状，只需要依据“三角形的三个内角和为180°”判断出最大内角的情况即可.【例1】若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形思路分析：因为三个内角度数的比为2:7:4，而2+4＜7，那么根据“三角形三个内角和为180°”可知，比值为7的内角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形.答案：C.【例2】如图，在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，AD⊥BC，求∠DAB的度数.解题策略：已知