16.1 二次根式的概念和性质

《16.1 二次根式的概念和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式1.二次根式的概念正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数2、表示什么？表示非负数a的算术平方根1.二次根式的概念试一试（1）例1:判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。正数0没有x≥2比一比二次根式

2、的性质（１）二次根式的性质（２）试一试（3）计算:想一想等于什么?请举例验证.===3520.04性质２：试一试（4）把下列各数写成平方的形式：3=，利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。根据等式的定义，可得。我们已经得到:面积性质一:5a-a

3、a

4、02233二次根式的性质（３）由,可以得。利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式，例：a0-a(a>0)(a=0)(a<0)归纳知识迁移试一试1.计算下列各题:(1)(2)2.若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数与是一样的吗？你的理由是什么，请小组

5、讨论一下。√a（）21、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？课堂小结性质二:例2计算：例3计算：性质一:性质二:书P7的课内练习补充：分别说出下列各式成立的a的取值范围：∵x<0,∴4x＜0,例5:已知:x<0,化简:∴原式=-4x练一练:化简：（2）(3)(a＜0,b＞0)(4)(a＞1)(5)(1＜x＜3)性质一:性质二:归纳小结：课本第10页l练习１和2作业再见！