最简二次函数性质（平）2

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1、思考一次函数的图象是________，反比例函数的图象是______，二次函数的图象是什么形状呢？今天我们来画最简单的二次函数y=ax2的图象。一条直线双曲线看课本P41页填表并画图x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2二次函数图象是一条抛物线图片欣赏喷泉(1)二次函数图象是一条抛物线1.描述图像的形状。2.图象是轴对称图形？若是对称轴是什么？3.开口方向。4.当x＜0时，随着x的增大，y的值如何变化？当x＞0时，随着x的增大，y的值如何变化？5.当x取什么值时，y的值最小？最小

2、值是什么？你怎么知道？xyo(2,4)(--2,4)（看课本P42）例1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x2的图象。x…-4-3-2-101234…y=x2……02288x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2……02288-1-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20看课本P43，画出函数y=—x21.是轴对称图形，对称轴是y轴。2.顶点坐标（0，0）。3.开口向下。4.当x＞0时，y随着x的增加而减小；当x＜0时，y随着x的增加而增大。5.当x=0时，y有最大值为0.1.抛物线在x轴的方（除顶点外）

3、，在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.m-1m²-22、已知抛物线y=ax2经过点A（2，8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标。解（1）把（2，8）代入y=ax2,得8=a(2)2,解出a=2,所求函数解析式为y=2x2.（3）由6=2x2,得x2=3,所以纵坐标为6的点有两个，它们分别是二次函数探究画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。x…-

4、3-2-10123…y=-x2……-9-4-10-1-4-9x…-4-3-2-101234…y=-x2……0-2-2-8-8x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=-2x2……0-2-2-8-8-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20当a>0，图象开口向上顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小反之越大对称轴观察函数y=x2,y=x2,y=2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。