二元一次方程组第1课时

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时间:2019-05-06

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1、第八章 二元一次方程组篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗?解法一:设胜X场,负(22-X)场,则X+(22-X)=40解法二:设胜X场,负Y场,则X+Y=22(1)2X+Y=40(2)?考考你:方程中有哪些条件?设胜的场数是X,负的场数Y,你能用方程把这些条件表示出来吗?含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。观察:X+Y=22(

2、1)2X+Y=40(2)在未知数的个数和次数与方程X+(22-X)=40有什么不一样?你会判断一个方程是二元一次方程?(1)+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5(4)2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若xm-3-8yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式:3   -2把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。要点(1)方程组中只有两个未知数(2)未知数的次数都是一次.X+Y=22(1)2X+Y=40(2)?考考你的应

3、变能力:下列方程组中是二元一次方程组的有(     )3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)(1)(3)满足方程且符合实际意义的x,y的值有哪些?探究xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920上表中哪对x,y的值是方程的解?X+Y=22(1)2X+Y=40(2)从中你体会到二元一次方程有___个解无数一般地,二元一次方程组的两个方程

4、的公共解,叫做二元一次方程组的解。例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1/2①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;(2)把代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解(3)把代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等所以x=4是原方程组的解.y=1/2x=2y=1x=3y=-1连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+

5、2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结:二、把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。四、一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D

6、、无穷多个解2、若是方程--k=0的解,则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,则a、b的值为()A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是()A、1B、2C、3D、45、下列方程组:(x、y为未知数)x+y=32x+y=1x=3x=a

7、⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是()A、1B、2C、3D、41x+yCB1、已知2x+3y=4,当x=y时,x、y的值为_____,当x+y=0,x=_____,y=______;2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解,则a=_______;3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______;二、填空题45-44x=-3y=-212-183某电台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告

8、。15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,问:⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?⑵电视台选择哪种方式播放收益最大?(五)知识创新解:⑵若x=4,y=2,则0.6×4+1×2=4.4(万元)若x=2,y=3,则0.6×4+1×3=4.2(万元)答:电视台选择15秒4次,30秒2次收益最大。⑴15秒广告播放x次,30秒广告播放y次。由题意得:15x+30y=120,所以x=8-2y因为x、

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