人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 （共27张ppt）

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1、§3.1.1一元一次方程判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)x+y=8()(4)2a+b()√×√含有未知数的等式叫方程。×复习旧知：方程定义：含有未知数的等式叫做方称，通常用x,y,z等字母来表示未知数。要素：（1）含有未知数，如2+3=5不是方程（2）是一个等式，如2x+3≥5不是方程试一试判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由，是方程的指出未知数。(1)3m+8=11(2)5(x-2y)=-7y(3)x-y+1(4)--3m=4(5)(6)4+6=10(7)2x-1≠4x+5(

2、8)a+b+c+...+x+y+z=0(1)“嫦娥二号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为150万公里，比“嫦娥一号”离地面的距离3倍还多36万公里。“嫦娥一号”离地面的多少万公里?若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面x万公里那么“嫦娥一号”距地球的距离用含x的式子表示为万公里.列方程：3x+36=150（3x+36）“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里导入训练王家庄青山翠湖秀水X千米50千米70千米15:00秀水13:00青山10:00王家庄时间地名问题汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青

3、山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算术方法解决这个问题吗？王家庄青山翠湖秀水x千米50千米70千米地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00如果设王家庄到翠湖的路程为ｘ千米，你能列出方程吗？根据题意画出示意图。示意图有助于分析问题。（x-50）（x+70）从时间表中可以得出关于时间的数量：从王家庄到青山行车——小时，王家庄到秀水行车——小时。35想一想：汽车匀速行驶中，速度、时间、路程这三个量中，哪个量不变？速度不变！汽车从王家庄到青山行车的速度是———————千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是———————千米/时

4、我们可以用含ｘ的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山———千米,王家庄距秀水————千米。于是列出方程:思考对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以依据路程、时间、速度间的关系列出其他方程！X—50=350+702相等关系王家庄到翠湖的速度=青山到秀水的速度王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米设王家庄到翠湖的路程为x千米对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？合作探究1设2找3列新知探究列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知

5、数的等式——方程。讨论:比较用算术方法和列方程解题的特点？算术方法:解题的过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据问题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.讨论交流（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?列方程，4x=24．解:如设正方形的边长为xcm，演练提升解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了_______小时。1700＋150x=2450（

6、2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．相等关系:演练提升150x解:设这个学校的学生人数为x人,那么女生的人数,男生的人数人,列出方程：0.52x-(1-0.52)x=80(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生?0.52x人(1-0.52)x演练提升相等关系:女生人数-男生人数=80人探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？方程只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），等

7、号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。新知探究这里“元”指的是什么？特点1：只有一个未知数特点2：未知数的指数是一次特点3：方程两边都是整式练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（　　）(2)x2–3x+2=0（　　）(3)x+1=2x-5（　　）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（　　）不是不是是是基础训练（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？解：（1）设跑x周．根据下列问题，设未知数，列出方程

8、。列方程400x=3000列方程0.3x+0.6（20－x）=9（2）设甲种铅笔