《2.1.1 离散型随机变量》导学案2

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1、《2.1.1离散型随机变量》导学案2目标要求1．理解随机变量及离散型随机变量的含义2．了解随机变量与函数的区别和联系3．会用离散型随机变量描述随机现象教学重点随机变量及离散型随机变量的概念教学难点用离散型随机变量描述随机现象教学过程一.复习回顾1.随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。2.基本事件的特点（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3.古典概型概率的计算4.几何概型概率的计算二.知识探究问题一某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.可能出现的结果有哪些?请填

2、在表格当中.试验的结果….用数字表示试验结果问题二某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.试验的结果用数字表示试验结果问题三把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？(试验的结果不含有数字,我们该怎样办?)试验的结果用数字表示试验结果探究：还有可以这样用数字来刻画：试验的结果用数字表示试验结果问题四从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？试验的结果用数字表示试验结果探究:还可不可以用其它的数

3、字来刻画随机试验的结果了?小结:①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；②每一个确定的数字都表示一种试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.④每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．三知识形成1.随机变量的定义:在随机试验中,确定了一个对应关系,使得每一个都用一个表示,在这个对应关系下,随着变化而变化.像这样随着实验结果变化而变化的变量称为随机变量.表示:随机变量常用,,,…表示.例如:（1）射击训练中,命中的环数X（2）在含有次品的100件产品中,

4、任意抽取4件,含次品的件数Y例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由.(1)某天博文学校校办接到的电话的个数.(2)标准大气压下，水沸腾的温度.(3)在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.(4)体积64立方米的正方体的棱长.(5)抛掷两次骰子,两次结果的和.(6)袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.解:是随机变量的有.2.随机变量与函数的区别和联系联系：随机变量和函数都是映射。区别：随机变量把试验结果映射为实数函数把实数映射为实数试验结果的范围相当于函数的定义域随机变量的取值范围相当于函

5、数的值域随机变量的取值范围我们称为随机变量的值域练习下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.(1)在含有10件次品的100件产品中,任意抽取10件,取到次品的件数.(2)接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数.(3)电灯泡寿命。解:（1）定义如下随机变量:{X=0},表示“取到的次品件数为0”{X=1},表示“取到的次品件数为1”,{X=2},表示“取到的次品件数为2”……{X=10},表示“取到的次品件数为10”所以随机变量可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10（2）（3）思考：{X＞5}在这里表示

6、什么事件？“抽到的次品不多于5件”用X怎么表示？试分析以上2题随机变量的个数.3.离散型随机变量的定义所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量例如(1)(2)思考：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时，那么我们可以这样来定义随机变量，此时就是一个离散型随机变量.因此,我们可以根据是关心的问题恰当的定义随机变量.例2课本P45练习1课堂小结1．随机变量是随机将试验结果数字化.随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件.随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为

7、建立起来的.2．离散型随机变量的判断.当堂检测1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（    ）(A)两次出现的点数之和      (B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差  (D)抛掷的次数2.10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是()(A)取到产品的件数        (B)取到正品的概率(C)取到次品的概率  (D)取到次品的件数3.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取3件,记次品的件数ξ,则ξ可以取得值为{ξ<2}表示的试验结果是,“抽到的次品最少一件”用ξ表示为4.下列X是离散型随机变量的是

8、①某大桥每天内通过“奔驰”牌轿车的辆数X②一天内的温度X③一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分，用X表示该射