第2讲　整式及其运算

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1、第2讲　整式及其运算考情分析，真题体验第2讲　整式及其运算1．了解整式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，能进行简单的整式乘法运算．2．能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．3．能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)．考情分析，真题体验第2讲　整式及其运算1．整式的相关概念和化简求值，乘法公式的灵活运用是考查的基本内容．2．用整式(代数式)表示数量关系，以及探求、归纳与整式有关的一般规律用以

2、解决实际问题．3．主要的思想方法：类比的思想、转化的思想以及整体代换的方法．考情分析，真题体验第2讲　整式及其运算15考情分析，真题体验第2讲　整式及其运算第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究整式的相关概念和简单运算1－x第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．单项式：由________或________相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做________，数字因数叫做________．2．多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的______，其中不含字母的项叫________．字母数字次数系数单项式的和次

3、数常数项第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究3．________与________统称为整式．4．同类项：多项式中所含________相同并且________________也相同的项，叫做同类项．单项式多项式字母相同字母的指数第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究5．幂的运算法则：(1)同底数幂相乘：am·an＝________(m，n为正整数)；(2)幂的乘方：(am)n＝________(m，n为正整数)；(3)积的乘方：(ab)n＝________(n为正整数)；(4)同底数幂相除：am÷an＝________(m，n为正整数，m＞n，a≠0)．am＋namnanbnam－n

4、第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，应用法则计算时需分清式子的基本特征，以便合理运用法则．2．判断同类项时，需看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，利用同类项的指数关系转化成方程解决．第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究因式分解相关概念和应用第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．因式分解：把一个多项式化为几个__________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解．2．因式分解的方法有提取

5、公因式法、公式法等．3．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；因式分解与整式乘法互为逆运算．整式的积第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究8．(2015·大连)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为______．【解析】ab－9a＝a(b－9)＝49×100＝49004900第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点．2．因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)；二套(套用平方差公式或完全平方公式)；三查(一直分解到不能分解为止)．第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究整式的运算第2讲

6、　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．整式的加减实质就是___________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项．2．整式乘法：(1)单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式乘多项式：m(a＋b)＝________．(3)多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝_______________．合并同类项ma＋mbac＋bc＋ad＋bd第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究3．乘法公式：(1)平方差公式：___________________

7、______；(2)完全平方公式：_________________________.a2－b2＝(a＋b)(a－b)a2±2ab＋b2＝(a±b)2第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究3第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究第2讲　整式及其运算考点剖析，归类探究1．对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想．2．在应用乘法公式时，